La Coudée Royale et le Canon de l'Art Égyptien
par
John Legon

Traduction de John Legon et Stéphane Fargeot

Il est bien connu que les représentations de la figure humaine dans l'art de l'Égypte ancienne se conforment d'une manière générale à des principes hautement stylisés, qui déterminent les proportions entre les diverses parties du corps humain, cet ensemble de lois constituant un 'canon de l'art'. Les artistes égyptiens ont été ainsi en mesure de faire usage d'un système classique de proportions esthétiquement agréables, donnant à leurs sujets des formes idéalisées, fidèles ou non aux proportions exactes des personnes en question.

Le canon de l'art égyptien s'est maintenu pendant de nombreux siècles par l'intermédiaire d'un quadrillage - ou grille - réalisé par les artistes, dans lequel les différentes parties de la figure humaine correspondent à un certain nombre de carreaux de la grille. Ce système de quadrillage n'était pas seulement un dispositif de copie, qui a permis de reprendre une scène particulière à toute échelle préalablement choisie, mais aussi un système complet de proportions au moyen duquel il serait possible, en théorie, représenter correctement la figure humaine.

Pendant plusieurs décennies dans le monde de l'éyptologie, la compréhension du fondement métrologique du canon de l'art égyptien a été fondée sur le travail d'Erik Iversen, qui a tenté de montrer que le système de quadrillage a fait usage d'une unité de longueur traditionnelle nommée la petite coudée de 6 palmes. Plus récemment, l'égyptologue et historienne de l'art Gay Robins, a réfuté les théories d'Iversen, et elle a nié que le canon de l'art ait eu une base métrologique. Même si je suis d'accord en partie avec le Dr Robins pour ce qui concerne sa réfutation du travail d'Iversen, j'ai montré que le système de quadrillage canonique avait une origine très simple et évidente en liaison avec la longueur de la coudée royale égyptienne de 7 palmes. Le texte suivant est basé sur mon article:

J.A.R. Legon, 'The Cubit and the Egyptian Canon of Art',
Discussions in Egyptology 35 (1996), 62-76.
("La Coudée Royale et le Canon de l'Art Égyptien")

Au cours de mon examen du livre de Elke Roik, Das Längenmaßsystem im alten Ägypten, [1] j'ai proposé l'hypothèse suivante : le canon de proportions de l'Égypte ancienne a été construit, non pas en référence à la petite coudée de 45 cm comme on l'a affirmé jusqu'à présent, mais sur la coudée royale de 52,4 cm. Cette supposition entraîne une simplification radicale de la théorie canonique, premièrement en montrant que la hauteur canonique de la figure de l'homme debout, depuis le sol jusqu'à la ligne des cheveux, est égale à trois coudées royales exactement, de sorte que chacune des trois grandes divisions de cette hauteur dans le système primitif des lignes directrices - ou lignes-guide - horizontales est égale à une coudée royale; et, deuxièmement, lorsque ces lignes directrices ont été affinées avec le système du quadrillage, la taille d'un carré correspond à la fraction naturelle d'un sixième de la coudée royale. La longueur et les divisions de la coudée canonique étaient donc identiques à celles de la soi-disant "coudée réformée" de la Basse Époque;[2] mais j'ai mis en évidence à partir d'un bon nombre de sources que ce style de partage de la coudée royale a, en fait, été mis en service conjointement avec la division en sept parties, et ce, depuis les époques les plus anciennes.

Ayant, de mon point de vue, résolu les difficultés métrologiques qui ont affecté les théories canoniques dans le passé, j'ai conforté ma position en affirmant que l'interprétation de Gay Robins de la longueur du côté du carré du quadrillage,
1 palme 1/5 - de la coudée royale de sept palmes - n'était "pas plus convaincante comme unité métrologique que le poing de 5 doigts 1/3 d'Iversen."[3] En faisant cette observation, j'ai aussi reflété le jugement de Elke Roik, et sans doute, de nombreux autres chercheurs en art égyptien, qui, ayant assimilé l'argument fort d'Iversen, que le canon et la métrologie sont "indissolublement liés",[4] tiennent également pour acquis que le carré de la grille correspond à une unité métrologique de première importance.

En réponse, cependant, Gay Robins a maintenant souligné qu'elle "n'a jamais considéré le côté du carré du quadrillage égyptien comme une quelconque unité métrologique";[5] et elle a aussi récemment déclaré que: "L'origine du système de la grille n'a rien à voir avec les unités de longueur."[6] Elle semble accepter l'existence d'un lien entre la métrologie et le canon, seulement dans la mesure où "le corps humain a été dessiné dans la plupart de ses aspects en liaison avec les proportions naturelles";[7] et on ne peut pas être certain qu'elle pense que l'artiste égyptien ait une idée précise en ce qui concerne la dimension réelle correspondant au côté du carré de la grille, quand elle assimile la longueur de ce côté du carré avec la mesure de 1 palme 1/5. Quant à moi, j'ai toujours pensé que c'était le cas, car il y doit sûrement y avoir des occasions où les artistes avaient besoin de déterminer le nombre approprié de carrés de la grille devant être occupés par des objets donnés.

Par conséquent, il semble raisonnable de supposer, que le côté du carré de la grille a servi au moins comme un module métrologique, en envisageant qu'il n'ait pas nécessairement été une unité de métrologie au sens strict du terme, comme celles indiquées sur des règles ou coudées votives. La question se pose, donc, quant à la pertinence de ce module pour déterminer les proportions correctes, à la fois de la figure humaine elle-même, ainsi que de tout objet devant être mis en relation avec la dite figure.

En outre, par sa dénégation d'un rapport clairement défini entre la métrologie et le canon, il me semble que Gay Robins n'a probablement pas réussi à faire justice de la conception noble de la vérité, sur laquelle le canon de proportions de l'art égyptien a été fondé. Comme Iversen l'a souligné, les Égyptiens ont fréquemment fait référence à leurs œuvres d'art comme étant "vraies", et ils ont écrit le mot maât avec le hiéroglyphe d'une coudée votive.[8] Ceci implique certainement que les artistes égyptiens se sont efforcés de représenter les dimensions véritables des objets dans leurs compositions, et pas seulement les proportions correctes. Si tel est le cas, alors les représentations canoniques doivent ressembler à des dessins à l'échelle, dans lesquels les dimensions absolues de tout objet dans la vie réelle peuvent être déterminées à partir de l'échelle, qui est contrôlée par l'usage de la grille, et qui a été définie en fonction de la hauteur canonique, du niveau du sol jusqu'à la ligne des cheveux d'un personnage debout. Sans doute, par cette expression de la vérité au moyen de la mesure, les artistes égyptiens ont visé à doter les représentations dans les tombeaux et les temples d'une existence dans l'autre monde, ainsi qu'à assurer les fonctions cultuelles et magiques qui distinguent l'art égyptien d'une simple représentation picturale; et en tout cas, que les artistes égyptiens aient conçu le quadrillage comme une méthode pour définir uniquement les proportions correctes des objets, plutôt que leurs dimensions correctes ou idéales, c'est seulement une hypothèse d'historiens de l'art.

Les origines de la coudée égyptienne
Puisque le débat entre Erik Iversen et Gay Robins en ce qui concerne le canon de l'art égyptien tourne autour de la longueur et des caractéristiques de la petite coudée, il semble approprié d'examiner la question de la métrologie égyptienne et des mesures de longueur, avant que je développe ma thèse : le système des lignes directrices marquant les proportions a été fondé non pas sur la petite coudée, mais sur la coudée royale. Cette discussion répondra également à certains points soulevés par Elke Roik dans sa réponse récente à mon examen de son livre.[8a]

Selon Erik Iversen, la petite coudée était à la fois "la première mesure linéaire primitive de l'Égypte ancienne",[9] et une "standardisation anthropométrique des proportions naturelles du corps humain, qui a été utilisée pour tous les besoins courants (sauf l'architecture)",[10] Gay Robins semble être d'accord avec cette dernière déclaration, car lorsqu'elle a décrit les unités de longueur égyptiennes, elle a affirmé que: "La plus importante de ces unités dans la vie quotidienne a été la petite coudée".[11] Cependant, un élément de doute subsiste de façon évidente dans son esprit sur cette question, car elle a déclaré ailleurs que "l'unité de longueur utilisée par les Égyptiens à des fins autres que l'architecture et les mesures de la terre", a été "probablement la petite coudée"[12], alors qu'au début de son article, elle dit: "Si la petite coudée était en effet la mesure de l'usage commun dans la vie quotidienne ..." [13]

Or, pour autant que je sache, aucune preuve concrète n'a jamais été invoquée à l'appui de cette interprétation de la fonction et de l'utilisation de la petite coudée. Iversen et Robins ont tous deux cité Lepsius comme l'autorité sur le sujet, en dépit du fait que la conclusion de Lepsius n'était pas plus qu'une spéculation, sur la base d'une hypothèse que ni Iversen ni Robins n'ont approuvé : dans l'usage pratique, la coudée royale aurait été divisée tout au long de son histoire, non pas avec les sept palmes marquées sur les coudées votives et funéraires, mais en six palmes, comme la coudée réformée.[14] En conséquence, selon l'avis de Lepsius, les palmes et les doigts de la coudée royale ont été légèrement plus grands que ceux de la petite coudée - qui était également censée être divisée en six palmes - et elle est ainsi moins adaptée à l'artisanat où une fine division est nécessaire, étant plutôt utilisée pour toutes les mesures les plus grandes faisant intervenir des multiples de la coudée.[15] Mais néanmoins, parce que, selon Lepsius, les palmes et les doigts de la petite coudée ont représenté 6/7 des unités de la coudée royale, la différence était si faible qu'elle n'aurait présenté aucun avantage pratique, et la distinction mise en avant par Lepsius entre les utilisations des deux différentes coudées peut pour cette raison être difficilement justifiée.

Cependant, puisque la petite coudée était une mesure anatomique correspondant à un avant-bras, la longueur a pu souvent être prise sur l'avant-bras de quiconque s'est trouvé être justement en train d'effectuer les mesures. Si la petite coudée a été utilisée effectivement dans la vie quotidienne, alors elle pourrait avoir appartenu à cette catégorie de mesures approximatives, qu'on utilise toujours à des fins de comparaison, par exemple lorsqu'on mesure en comptant les pas le long des dimensions d'une chambre, ou lorsqu'on utilise la largeur de sa main pour mesurer la taille de petits objets. Mais dans l'Égypte ancienne, chaque fois qu'une unité de longueur standard a été employée, toutes les occurrences montrent qu'alors il s'agissait de la coudée royale.[16] Il est possible que la petite coudée soit simplement le vestige d'un système de mesure abandonné, préservé sur les coudées votives avec d'autres unités obsolètes ou peu utilisées, telles que la grande "griffe" et la petite "griffe" - grand empan et petit empan - pour l'amour de la tradition.

En ce qui concerne la division de la coudée royale en sept palmes, Lepsius a considéré cela comme si peu commode et si peu naturel, qu'il attendait toujours qu'on lui présente une évidence forte qui réfute ses arguments en faveur d'une coudée royale divisée en six parties; [17] et, en fait, il semble incroyable que les Égyptiens aient jamais adopté une coudée de sept parties, pour laquelle tout partage simple aurait impliqué en conséquence une division plutôt complexe en fractions d'un palme. On voit ainsi que la demi-coudée doit être exprimée comme 3 palmes 2 doigts, mais les fractions tout aussi importantes de 1/3 et 2/3 de coudée ne pouvaient pas aisément être représentées sur les graduations. Les preuves les plus substantielles qui imposent l'usage d'une coudée royale divisée en sept parties sont, bien sûr, fournies par les coudées votives elles-mêmes, mais Lepsius a fait valoir que ces sept palmes ne sont en réalité que des palmes de la petite coudée, marquées sur ces coudées votives non-fonctionnelles, et qui mettent en évidence la différence entre la petite coudée et la coudée royale, et ainsi cela a aussi permis de représenter les deux coudées sur la même règle. Même lorsqu'il a été confronté à la mention explicite d'une coudée de sept palmes dans le Papyrus Mathématique Rhind, Lepsius a prétendu que la division en sept parties est apparue, seulement parce que la petite coudée et la coudée royale étaient utilisées en même temps.[18]

Si on se tourne maintenant vers les origines de la coudée, on voit que la supposition d'Iversen - que la petite coudée et la coudée royale étaient toutes deux des mesures anatomiques - semble laisser ouverte la question de savoir quelle coudée est la plus ancienne, car il ne semble pas possible de décider quelle solution les premiers à prendre les mesures ont trouvé plus facile de prendre comme estimation de la longueur de la coudée primitive, en partant du coude:
- soit jusqu'à l'extrémité du pouce - ce qui donne la petite coudée -
- soit jusqu'à la pointe du médius - ce qui donne la coudée royale -
si on se réfère à l'hypothèse d'Iversen.[19] Comme Robins l'a montré, cependant, ni l'une ni l'autre de ces mesures ne sont valides, car la longueur anatomique de l'os du coude jusqu'à la pointe du médius ne peut pas avoir été aussi longue que la coudée royale de 52,4 cm, mais elle correspond par contre à peu près à la longueur de la petite coudée de 45 cm.[20] Si on se réfère exclusivement à cette base anatomique, donc, il semble raisonnable de supposer que la petite coudée était en effet l'étalon linéaire primitif, et que, à une date ultérieure, la coudée royale a été créée par l'ajout d'un palme.

Déjà dans des monuments de l'époque proto-dynastique, cependant, il est évident que la coudée royale a été employée avec une longueur remarquablement similaire à celle mise en usage près de trois mille ans plus tard, alors qu'il semblerait qu'aucun vestige certain de la petite coudée n'ait été noté. Dans l'étude du mastaba de Neith-hotep à Naqada (vers 3100 av. J.-C.), par exemple, Borchardt a observé que les briques les plus grandes du noyau mesuraient 1/2 coudée royale sur 1/4 de coudée royale, tandis que les petites briques de la façade ont été considérées comme environ de "format 2/3", et ont eu clairement les dimensions de 1/3 sur 1 6 de coudée royale.[21] Selon Spencer,[22] et Dorner,[23] la longueur de ce mastaba était de 100 coudées royales, tandis que la largeur était probablement de 50 coudées royales exactement. Une fois encore, deux mastabas archaïques à Sakkarah ont été clairement construits sur un plan de 30 coudées royales sur 80, tandis que, comme Spencer et Dorner l'ont montré de façon indépendante,[24] la façade d'un autre mastaba, sur un plan de 26 coudées royales par 70, a été construite avec des bastions d'une largeur de 4 coudées royales, et des embrasures d'une largeur de 3 coudées royales 1/3.

Si, en général, les dimensions des mastabas primitifs en brique ont été influencées inévitablement par la taille des briques et par la complexité des panneaux, ces limitations n'ont plus eu cours avec l'introduction de la maçonnerie sur une grande échelle; et dans l'enceinte de la pyramide à degrés, J.-Ph. Lauer a noté de nombreux exemples de l'usage de la coudée royale, à la fois au moyen de multiples simples de 5 et 10 coudées royales, et parfois à l'aide de nombres considérés comme "caractéristiques".[25] Les bastions du mur d'enceinte, de 6 coudées de large, et séparés par des redans de 8 coudées de large et 4 coudées 1/2 de profondeur, ont été lambrissés sur chaque côté avec des petites niches de 1/4 de coudée de profondeur - les côtés des bastions étant divisés en cinq parties égales exigeant une division de la longueur jusqu'à 1 /10 de coudée royale.[26] Par conséquent, il semble que les constructeurs aient librement travaillé avec toute fraction simple de la coudée royale, appropriée aux proportions souhaitées des éléments de la structure. Ce principe est aussi corroboré par une dimension de 33 coudées royales 1/3, dont Lauer a noté six exemples, trois d'entre eux résultant à l'évidence de la division d'une longueur de 100 coudées royales en trois parties égales, tandis qu'une dimension de 333 coudées 1/3 était probablement conçue comme le tiers de 1000 coudées royales.

Or, cet usage de fractions simples montre que la coudée royale elle-même a été l'unité de longueur fondamentale, et que la division en sept palmes n'a pas été utilisée de manière exclusive à l'origine. Afin de donner facilement les fractions élémentaires de 1/3, 1/2, et 2/3 de coudée royale, les premières coudées ont dû être divisées très probablement en six parties, puisque (2/3 - 1/2) = (1/2 - 1/3) = 1/6, et ainsi, nous arrivons au type de la coudée royale préconisée par Lepsius pour toutes les périodes de l'histoire égyptienne. En outre, parce que la sixième partie de la coudée royale correspond à 8,73 cm, elle pourrait vraisemblablement avoir été assimilée à la paume naturelle, mesurée à travers de la pleine paume plutôt qu'au niveau des doigts (ce qui correspond au palme); et nous sommes confrontés avec la possibilité qu'au début, les mesures en palmes impliquent une coudée royale composée non pas de sept palmes, mais de six.

En réponse à cette question, quelque éléments de preuve montrent qu'à la fois, des palmes d'un septième et des fractions simples de la coudée royale ont été utilisés à une époque très ancienne.[27] Tout d'abord un ostracon, sur lequel les coordonnées d'une courbe correspondant au sommet d'un mur ont été données en coudées, palmes, et doigts, montre sans doute qu'ici, la coudée contenait sept palmes, parce-que, sinon, la courbe aurait été discontinue, et ne correspondait plus au profil du mur dans le complexe de la pyramide à degrés, à proximité de laquelle l'ostracon a été trouvé.[28]

D'un autre côté, les niveaux annuels de la crue du Nil inscrits sur la Pierre de Palerme indiquent un niveau de 2 coudées 6 palmes lors d'un règne archaïque.[29] Par conséquent, la mesure doit avoir impliqué la coudée royale de sept palmes. Pourtant, pour l'année précédente, la Pierre de Palerme démontre que la coudée royale pouvait, en même temps, être divisée en fractions simples, puisqu'on a noté un niveau d'inondation de 3 coudées 2/3; tandis que les niveaux d'inondation cinq règnes plus tôt, montrent l'utilisation de la fraction de 1/2 coudée royale.[30] Enfin, le papyrus de Gebelein vers la fin de la quatrième dynastie montre que la coudée royale de sept palmes a été employée pour des mesures de tissu, une fois encore avec le signe supplémentaire correspondant à 1/2 coudée royale.[31]

Cependant, on trouve la meilleure preuve de cette utilisation simultanée de deux systèmes distincts de division de la coudée royale, dans le papyrus Reisner du Moyen Empire, où la taille des blocs de pierre, par exemple, a été notée afin que les volumes puissent être calculés.[32]. Ici, les scribes ont librement utilisé une notation mixte de coudées royales, palmes et doigts, d'une part, et de fractions de 1/4, 1/3, 1/2 et 2/3 de la coudée, d'autre part. Étant donné que les dimensions liées à ce dernier partage de la coudée sont deux fois plus nombreux que ceux comportant des doigts et des palmes, il est évident que les ouvriers ont toujours essayé de prendre leurs mesures avec ces fractions simples en premier lieu, avant de recourir à l'utilisation de palmes et de doigts. La justification d'une telle stratégie est corroborée par le fait que la grande majorité des erreurs ont été commises quand les calculs du scribe font intervenir les palmes et les doigts de la coudée royale de sept palmes.[33]

En ce qui concerne l'utilisation d'une coudée royale divisée en six parties, il est évident que les sixièmes successifs pouvaient être distingués des palmes mesurant 1/7 coudée en exprimant ces parties à l'aide de fractions équivalentes de la coudée entière, comme 1/6, 1/3, 1/2, 2/3 et 5/6, de sorte que ce n'est que lorsqu'apparaît la notation de 5/6 coudée qu'il aurait été nécessaire d'écrire cette mesure dans la notation égyptienne comme (2/3 + 1/6) de coudée. On pourrait peut-être souligner comme important, par conséquent, le fait que parmi les graffiti des maçons dans le mastaba de Ptahshepses à Abusir, il y a deux exemples de l'utilisation d'une mesure appelée tjebet, qui signifie "semelle du pied" ou "sandale"; les deux mesures fournies indiquent une longueur de 5 tjebet.[34] Verner en a déduit que cette unité de longueur doit avoir été égale à un sixième de la coudée royale, et il a ainsi déterminé un nom pour cette fraction de la coudée qui le distingue du palme. Il a mis en évidence l'écriture d'un certain nombre d'unités de ce type au lieu de fractions équivalentes de la coudée. Le tjebet faisait référence en fait, non pas à la longueur du pied comme on pouvait s'y attendre, mais clairement à sa largeur, qui se rapproche en effet de la dimension examinée. Un autre vestige du tjebet est bien évidemment mentionné dans le Papyrus Rhind, dans lequel le terme ukha-tjebet, sous-entendu "mesuré avec la sandale", indique la longueur du côté de base d'une pyramide.[35]

A tout cela, il faut ajouter le fait que, en ce qui concerne les sandales de Toutankhamon,[36] ainsi que celles qui sont représentées sur la palette de Narmer, [37] le rapport de la longueur à la largeur est précisément 3:1. En conséquence, si l'on suppose une largeur de 1/6 de coudée royale, la longueur de la dite sandale aurait été juste de 1/2 coudée royale. Puisque dans l'architecture, il s'agit tout d'abord de mesures au sol, il est tentant de penser que la coudée royale pourrait avoir son origine dans une paire de "sandales royales", qui, dans les premiers temps, ont pu être utilisées en mesurant pied après pied les dimensions sur la terre avant de construire. La longueur combinée des deux sandales étant un peu plus grande que la coudée naturelle déjà existante, l'unité doublée pourrait, pour cette raison, avoir été appelée la coudée royale - masquant en même temps l'origine véritable de la mesure. Les quelques sandales qui ont subsisté, bien que de longueur variable, mesurent en fait en moyenne à peu-près 1/2 coudée royale.[38]

Cependant, si cette hypothèse n'est pas acceptée, nous devons revenir à l'explication habituelle que la coudée royale était dérivée de la petite coudée par l'ajout d'un palme. Dans ce cas, il est assez inconcevable que le palme en question mesure un sixième de la petite coudée, car la fonctionnalité du partage en six parties aurait été supprimé avec l'usage de sept palmes. Si, d'autre part, la petite coudée primitive se composait de cinq paumes, l'ajout d'une paume pour créer une coudée royale de six paumes aurait été logique, étant donné que les divisions fondamentales de 1/3, 1/2, et 2/3 auraient été immédiatement disponibles. La petite coudée primitive aurait été égale à 5/6 de la coudée royale, avec une longueur de 43,7 cm et une paume de 8,73 cm.

À l'appui de ce point de vue, j'ai déjà cité l'observation de Petrie : la petite coudée marquée sur des coudées royales votives correspond à une longueur plus petite que les six palmes des unités correspondant à la division d'une coudée royale en sept palmes. Cette petite coudée est en fait limitée à 23 doigts sur deux des règles reproduites par Lepsius,[24] bien qu'ailleurs en général il s'agisse apparemment de 24 doigts .[39] Cela renforce mon argument que la petite coudée a été dans la pratique, une mesure variable, c'est à dire, d'une longueur égale à l'avant-bras de la personne qui effectue les mesures, longueur qui a varié, j'estime, d'environ 42 à 46 cm pour les Egyptiens de moyenne stature. Gay Robins a, en effet, fourni des mesures de 42,0 cm et 44,1 cm, du coude à l'extrémité des doigts de deux momies complètes;[40] mais elle a également calculé des valeurs de 46,3 et 47,0 cm en ajoutant la longueur de la main de deux momies à la longueur moyenne du cubitus de neuf momies, calculée à partir du radius moyen et en utilisant la proportion entre ces os, comme c'est indiqué dans des photos.[41] Parce que ce calcul laisse quelques doutes quant à l'articulation du joint du poignet, et que les longueurs indiquées pour la main semblent anormalement longues, une alternative consisterait à obtenir la longueur de la coudée en utilisant comme rapport moyen entre le radius et la longueur cubitale une valeur correspondant à 3,5 : 6,15 , [42], à partir des mêmes données photographiques. Un radius moyen de 25,13 cm donne ainsi une coudée naturelle de 44,16 cm. La différence par rapport à la petite coudée précédemment signalée - 45 cm - est en fait faible, mais elle est suffisante pour permettre d'appuyer une origine pour la coudée royale correspondant au 6/5 de la petite coudée, par opposition à 7/6. Le rapport de 6 : 5 est en fait utilisé par Sir Isaac Newton pour obtenir la longueur de la "coudée sacrée" des Hébreux à partir de leur coudée commune, en supposant que ces coudées contenaient respectivement six paumes et cinq paumes.[43] Selon Ézéchiel (40,5), la "coudée sacrée" est égale à "une coudée et une paume".

Qu'il s'agisse ou non d'une coudée royale obtenue à partir de la mesure du pied ou du bras, il est plus facile de comprendre comment une division en sept parties aurait pu être envisagée, si l'on suppose que la longueur a été divisée probablement en six parties à l'origine. Le partage en sept palmes aurait eu seulement pour objet de compléter la division extrêmement pratique de la même longueur en six parties, et non pas de prendre la place de celle-ci. Cependant, contrairement aux divisions en quarts et cinquièmes qui sont certainement aussi parfois utilisés, l'unité associée à un septième de la coudée royale a l'avantage de pouvoir être identifiée avec la largeur de la main lorsque cette dernière est mesurée au niveau des doigts, et ainsi est divisée en quatre doigts d'égale largeur. Même en tenant compte de ce fait, puisque la fraction de 1/6 de coudée royale un peu plus grande aurait pu être divisée de la même manière, et avec une plus grande facilité d'utilisation effective, il semble possible que l'introduction de la coudée de sept palmes puisse être attribuée à la signification religieuse du nombre sept, dont l'apparition ici serait souhaitable pour des raisons symboliques - en particulier en ce qui concerne les coudées votives et funéraires.

La discussion qui précède montre clairement que ce serait une erreur de supposer que les dimensions des objets fabriqués par les Égyptiens puissent toujours être spécifiées à l'aide des divisions "authentiques" de la coudée royale de 7 palmes ou 28 doigts. Dans les analyses dimensionnelles, au contraire, il serait plus judicieux de faire appel aux proportions des mesures, afin qu'une longueur de 3 coudées 1/3 puisse être reconnue comme telle, si, par exemple, elle est jugée correspondre à 1/3 d'une dimension associée de 10 coudées, et non pas comme la valeur théorique peu probable de 3 coudées 2 palmes et 1 doigt 1/3. On devrait adopter cette méthode, comme nous l'avons vu avec J.-Ph. Lauer, pour les monuments archaïques; et cela vaut aussi pour les bâtiments de l'Ancien Empire comme le montre la conclusion de Junker : une unité de 1/6 de coudée royale a été utilisée dans des mastabas à Gizeh,[44] Également, des mesures de Naguib Victor impliquent l'usage de 1/3 et 2/3 d'une coudée royale dans une tombe de la Sixième Dynastie.[45] Le papyrus Reisner prouve bien que ce mélange, de fractions simples de la coudée avec les palmes et les doigts, a continué au Moyen Empire, tandis qu'à partir du papyrus Rhind, nous constatons que, bien que le calcul du seked relatif à plusieurs pentes ait impliqué l'usage d'une coudée de sept palmes, une dimension de 3 coudées 1/3 est donnée pour un grenier.[46] Cependant, alors que dans le plan de Turin de la tombe de Ramsès IV, toutes les dimensions soient indiquées en coudées, palmes et doigts - même si les deux mentions de "3 palmes 2 doigts" pourraient avoir été désignées comme "1/2 coudée" [47] - il semble probable que le partage de la coudée royale en sept palmes est devenu coutumier dans l'architecture funéraire du Nouvel Empire. Mais il y a aussi des vestiges d'autres systèmes, tels que la division dyadique d'un module de 10 coudées - c'est à dire l'utilisation d'unités de 5, 2 1/2, 1 1/4, etc ..., coudées - dans le tombeau de Taousret,[48] qui doivent être pris en considération.

Le canon de proportions
Bien qu'en principe, le plus ancien système d'utilisation de lignes directrices horizontales pour déterminer les proportions correctes de la figure humaine dans l'art égyptien ait pu être construit, comme je l'ai indiqué précédemment,[49] sans l'utilisation d'aucune unité de la métrologie, l'identité que j'ai établie entre les trois divisions égales de la hauteur de l'homme debout et trois coudées royales semble très convaincante, et de plus basée sur des données anatomiques. Il n'y a certainement pas de raison de douter que cette correspondance soit celle sur laquelle le canon de proportions de l'art égyptien a été fondé.

Dans le contexte architectural où interviennent les peintures murales, il est évident que lors de l'évaluation des proportions de la figure humaine, l'artiste ou artisan a mis en place le long du corps de ses modèles l'instrument de mesure qui lui venait le plus facilement sous la main, c'est à dire, la coudée utilisée dans la construction, ou encore, d'une manière non équivoque, la coudée royale. En appliquant cela à un adulte de stature moyenne, il aurait constaté que le niveau d'une coudée royale coïncidait avec le dessus des genoux, le niveau de deux coudées royales marquait les coudes et la taille, tandis que le niveau de trois coudées royales ne correspondait pas tout à fait au sommet de la tête, mais plutôt à la ligne des cheveux sur le front (fig. 1). Une étude additionelle aurait montré qu'on pouvait placer les poignets, et le bas de la courbe des fesses, à 1/2 coudée au-dessus de la ligne des genoux, tandis que, à partir de la ligne des cheveux, la ligne des épaules était située à 1/3 de coudée en-dessous, et les aisselles, à encore 1/4 de coudée plus bas.

Alors que les proportions ainsi indiquées sont identiques à celles mises en évidence par Lepsius dès le début de son étude, [50] et par la suite, adoptées et clairement illustrées par Iversen,[51] les relations métrologiques en liaison avec la figure humaine qu'ils ont imaginées sont très différentes de celles que j'ai indiquées ci-dessus. Ayant constaté que, pour des croquis inachevés dans un tombeau de l'Ancien Empire, les pieds d'un homme ont été délimités par des points rouges, Lepsius en a conclu que le pied lui-même a été l'unité de mesure globale, car la longueur du pied était exactement égale à un sixième de la hauteur, du sol à la ligne des cheveux, et trois des lignes directrices intermédiaires se trouvaient placées à des intervalles d'un pied. Cependant, en constatant que la longueur de l'avant-bras, du coude à la jointure du majeur, correspond à 1 fois 1/2 ce pied, Lepsius estime qu'il a déterminé la longueur de la petite coudée, car ce rapport ainsi mis en évidence entre le pied et la coudée était alors le même que celui employé dans la Grèce ancienne.[52] Pourtant, cela implique, premièrement, que le pied doit être égal au deux tiers de la petite coudée, soit environ 30 cm, alors que la longueur moyenne des pieds de l'adulte masculin égyptien était seulement de 23 cm environ;[53] et, deuxièmement, que la petite coudée doit avoir été mesurée à la jointure d'un doigt, ce qui est aussi incorrect comme nous l'avons vu. Si, en outre, on calcule la hauteur d'un homme jusqu'à sa ligne de cheveux, à partir de cette mesure d'un pied de 30 cm, la hauteur totale jusqu'au sommet de la tête aurait dépassé les 6 × 30 cm ou 180 cm - un résultat très improbable, comme Lepsius lui-même l'a confessé plus tard.[54]

Néanmoins, le système métrologique proposé initialement par Lepsius a été développé par Iversen, [55] qui franchissait l'étape logique suivante en calculant la dimension du côté du carré du quadrillage, - Lepsius avait montré qu'il équivalait à un tiers du pied - ce qui a donné les 18 carrés associés à la hauteur de six pieds, du sol à la ligne des cheveux. Lepsius ayant supposé lui-même que le pied mesurait quatre palmes, le carré de la grille devait donc alors correspondre à 1 palme 1/3, ou 5 doigts 1/3, soit 1 doigt 1/3 de plus que le palme lui-même. C'est la raison essentielle de l'invention d'Iversen, d'une unité désignée par le pouce, longue de 1 doigt 1/3, qui devient nécessaire pour compléter son unité hypothétique du poing de 5 doigts 1/3, le module fondamental de sa grille. La longueur supposée du module étant de 10 cm, Iversen a attribué à la figure humaine les mêmes dimensions invraisemblables déjà calculées par Lepsius.[56]

Toutefois, en ce qui concerne le module d'un pied souligné par Lepsius pour positionner les lignes directrices horizontales, si on identifie la hauteur de la ligne des cheveux et trois coudées royales, alors cela revient à assimiler le pied unité à 1/2 coudée royale, et non pas à 2/3 de petite coudée comme Lepsius l'avait pensé. Á mon avis, cela conforte l'idée qu'une unité d'un pied existait bien à une date ancienne en Égypte, proche de la valeur de 1/2 × 52,4 cm ou 26,2 cm. Bien que ce module soit encore un peu trop grand pour un pied naturel, l'identification avec la longueur d'une sandale pourrait expliquer pourquoi les pieds dans les peintures murales égyptiennes ont été représentés avec cette dimension, et sont donc toujours surdimensionnés. Sur des coudées votives d'une époque postérieure - Nouvel Empire - la longueur de cette unité d'un pied est marquée par le sigle pedj aa, que Brugsch a en effet identifié comme le "grand pied";[57] mais Lepsius [58] a rejeté l'étymologie de Brugsch, en partie en raison d'une analogie avec la métrologie grecque, et il propose plutôt que cette unité représente le "grand empan" (ou "grande griffe"). Cependant, puisqu'une longueur de 26,2 cm est incroyablement grande pour un empan, le pedj aa serait peut-être dérivé d'une appellation archaïque pour le "pas", basée sur le radical de ped ou pedj, se référant à des actions de la jambe - par exemple, lorsqu'on mesure en comptant les pas [59] - et aurait ensuite été confondu avec le pedj sheri ou "petit empan" (ou "petite griffe").

Or, mon affirmation, que la hauteur de la ligne des cheveux de l'homme debout correspond à trois coudées royales, repose sur le travail de Gay Robins, qui a montré à partir des mesures de 60 momies de toutes les époques - en fait largement de la Basse Époque et plus tard - que la stature moyenne des hommes de l'Égypte ancienne s'élevait à 166 cm.[60] Étant donné que, par rapport aux 18 carrés du quadrillage du Nouvel Empire, l'artiste a généralement placé le sommet de la tête à une hauteur d'un carré complet de la grille au-dessus de la ligne des cheveux,[61] il en résulte que la hauteur de la ligne des cheveux d'un homme égyptien de taille moyenne aurait correspondu à (18/19) × 166 cm ou 157,26 cm, ce qui fait tout juste trois coudées royales de 52,42 cm. Ainsi, lors de la construction de l'ancien système de lignes directrices horizontales, on a pu vraisemblablement assimiler chacune des trois divisions égales marquées sur cette hauteur à une mesure d'une seule coudée royale.

Cependant, en ce qui concerne les figures "canoniques" debout de la XIIe dynastie, le sommet de la tête ne remplit pas tout à fait le 19e carré de la grille, mais généralement, il se situe environ entre les 7/10 et les 8/10 de la longueur du côté d'un carré au-dessus de la ligne des cheveux.[62] En effet, pour l'Ancien Empire aussi, Lepsius a jugé que cet intervalle était habituellement de 1/5 ou 1/4 de pied de haut, et, par conséquent, équivalent au 3/5 ou 3/4 d'un carré de la grille.[63] Puisqu'au cours de cette période ancienne, la hauteur de la tête au-dessus de la ligne des cheveux est plus petite, proportionnellement au reste du corps, que dans les époques postérieures, il y a un changement dans la représentation de la tête elle-même. Si on se référe à notre donnée de trois coudées royales pour le niveau de la ligne des cheveux, la hauteur canonique totale durant l'Ancien Empire aurait donc été d'environ ((18 3/4)/18) × 3 × 52,4 cm ou 163,8 cm - soit environ 2 cm de moins que pendant la période plus tardive - une donnée qui mettrait en évidence une légère augmentation de la stature au fil du temps, ce qui n'est certainement pas déraisonnable.

Mais à l'encontre de cette donnée, nous devons placer la constatation de Robins et Shute : la hauteur moyenne des hommes, calculée à partir de restes de squelettes de l'époque prédynastique à Naqada, était de 170 cm.[64] Cette utilisation de matériel provenant de Naqada suppose un lien direct avec la population vivant sous le règne des pharaons, tandis que les anatomistes ont clairement indiqué que les personnes de Naqada avaient des proportions différentes de celles des Égyptiens des premières dynasties, et ne pourraient aucunement avoir été les fondateurs de la civilisation pharaonique.[65] Ainsi, selon D.E. Derry, les personnes de l'époque pré-dynastique ont typiquement "des crânes étroits, avec une hauteur supérieure à la mesure de la largeur", alors que c'était l'inverse avec la "race dynastique" hypothétique.[66] Pour ma part, je ne vois pas pourquoi les résultats anatomiques du Dr. Derry ne pourraient pas être pris en considération, car ils semblent être corroborés, par exemple, par ses remarques au sujet d'un crâne provenant du mastaba de la Reine Mersyankh III à Gizeh, qu'il a considéré comme "très large et plat sur le sommet, un type de tête très souvent représenté dans les statues et les images de la période."[67] Il est concevable que les "relativement grandes" [68] personnes de Naqada aient été absorbées dans la population dynastique, dont, par conséquent, la hauteur a augmenté, et a atteint la stature moyenne éventuelle de 166 cm, avec en plus une légère modification des proportions des membres.[69]

La mise au point du système de quadrillage
Alors qu'il n'y a aucun doute, à mon avis, que le canon de l'art égyptien a un fondement métrologique basé sur le système de lignes directrices horizontales, qui a créé les formes canoniques, on peut dire, pour se rapprocher un peu plus de la "vérité", qu'il ne s'en suit pas nécessairement que l'artiste avait une conception claire et cohérente de la dimension représentée par un carré de la grille dans la vie réelle, tout au long de la longue période pendant laquelle le système de la grille a été employé. Si on suppose que le répertoire des formes canoniques a été fixé au cours de l'Ancien Empire dans le cadre du système de lignes directrices horizontales - parce que l'utilisation de la grille pour la définition de ces formes semble être inconnue jusqu'à la Douzième Dynastie [70] - alors on peut interpréter l'introduction du système de quadrillage par la subdivision de l'intervalle entre les lignes directrices, comme un dispositif destiné à aider à la reproduction exacte de ces prototypes canoniques, et pas du tout comme un moyen d'établir ceux-ci en utilisant chaque carré unitaire comme unité de métrologie.

Comme le débat ci-dessus l'a montré, la seule dimension que l'on peut attribuer au carré de la grille, par l'intermédiaire de sa construction à partir des lignes directrices, est une mesure de 1/6 de coudée royale, car on a placé six carrés dans chaque intervalle d'une coudée royale, et cela reste commensurable avec les subdivisions de 1/2 et 1/3 de coudée dans ces intervalles (fig. 1). Ce n'est pas seulement une division valide de la coudée royale, considérée soit comme une fraction naturelle ou en tant qu'unité de longueur, mais on peut maintenant en plus identifier ce module avec le tjebet (ou largeur de la sandale) de l'Ancien Empire, qui aurait été équivalent à 1/3 de la longueur de la sandale, ou du "grand pied" de 1/2 coudée royale. En outre, cette taille du carré définit une longueur de l'avant-bras dans l'art égyptien compatible avec la longueur anatomique; et elle correspond à la largeur de la paume - ou travers de main - qui occupe un carré de la grille, comme Iversen l'a montré dans plusieurs planches.[71]

Cependant, démontrer que les artistes égyptiens avaient conscience de la dimension représentée par un carreau, semble exiger que certains objets aient des mesures particulières, qui doivent être représentées correctement dans les peintures murales. Mais la plupart des dimensions des objets varient, et il est évident que, en pratique, les compositions picturales sont souvent influencées par des considérations artistiques, de sorte que l'expression de "vérité" dans l'art est devenu un idéal purement théorique. Malgré tout, il y a quelques indications que certains objets aient été représentés avec des dimensions préférentielles, par exemple les manches de sceptres, qui ont souvent six carrés de longueur, soit une coudée royale, tandis que les perches longues ont souvent une longueur de 18 carrés, soit trois coudées royales.[72] Il est particulièrement intéressant de constater que la neba, ou perche de transport, dessinée dans le quadrillage d'une scène de la Douzième Dynastie,[73] a exactement douze carrés de longueur, donc la dimension de deux coudées royales, que j'ai mis en évidence grâce à la mesure "nebi" [74] - la désignation du neba et du nebi étant dérivée, sans doute, d'une comparaison par rapport au nebejet ou "roseau".[75] On peut trouver une autre allusion à la coudée royale de six paumes appliquée au tracé des lignes obliques dans les scènes pariétales, qui, selon Robins et Shute, semble avoir été déterminé par référence à une hauteur verticale correspondant à six carreaux d'une grille.[76] Comme pour la mesure d'inclinaison nommée seked, donc, la distance verticale considérée aurait mesuré une seule coudée royale, tandis que, horizontalement, l'écart à la verticale est exprimé à l'aide des termes de la sous-unité la plus appropriée pour chaque cas examiné.

La meilleure indication de l'utilisation de la grille en liaison avec des dimensions réelles se trouve peut-être dans le "Papyrus de l'autel de Gurob",[77] qui a été identifié par erreur comme une épure pour des menuisiers (voir fig. 2). En dehors du fait que les élévations latérales et frontales de cette châsse excluent des détails nécessaires à sa construction, on peut bien sûr se demander si les artisans égyptiens auraient eu un intérêt à passer leur temps à tenter de déterminer les dimensions des différentes parties en bois, à partir du nombre de carrés - et fractions de carré - occupés par chaque pièce dans la grille sous-jacente, alors que toutes les dimensions auraient pu être notées explicitement par un croquis avec annotations descriptives, comme c'est le cas pour tous les plans d'architecture égyptiens qui sont apparus jusqu'ici.[78] Après tout, le principe essentiel du système de la grille était que des objets ayant des dimensions particulières pourraient être reproduits à tout échelle choisie sur une surface plane - une idée qui ne se serait pas imposée d'elle-même pour des constructeurs des châsses portables. Au contraire, le fait que le quadrillage se conforme à la convention utilisée dans l'art pour représenter un homme debout, avec 18 carrés entre la base et le sommet de la corniche extérieure, indique que le dessin a été utilisé comme un modèle pour la représentation de la châsse sur les peintures murales. En outre, sans l'aide d'une grille, les détails auraient été très difficiles à reproduire avec précision sur la surface d'un mur.

Néanmoins, les carrés de la grille du papyrus de "l'autel de Gurob" représentent probablement des dimensions réelles, alors que l'équivalence du niveau de la corniche et du niveau de la ligne des cheveux de l'homme debout est confirmée par des scènes existantes dans lesquelles des châsses similaires sont portées au cours d'une procession.[79] Ainsi, la hauteur de 18 carrés, de la base à la corniche extérieure, correspondra à trois coudées royales, le largeur d'un carreau sera donc de 1/6 de coudée royale, et le nombres de carrés indique que la partie intérieure de la châsse était juste de 1 coudée de large à sa base, 3/2 coudées de profondeur, et 2 coudées 2/3 de haut au sommet de sa corniche. La profondeur de la partie externe de la châsse étant de 3/2 fois la largeur extérieure de 1 coudée 1/2, et 3/4 de fois la hauteur de 3 coudées, elle était donc de 2 coudées 1/4.[80] Que les mesures de l'autel aient été destinées ou non à être lues à partir de la grille de cette manière, la taille du carré n'aurait certainement pas eu pour équivalent une fraction maladroite de la coudée telle que le poing de Iversen de 1 palme 1/3, la petite coudée et la coudée royale étant supposées contenir respectivement 4 1/2 et 5 1/4 de ces poings.

En ce qui concerne la longueur du côté du carré de la grille entrée en usage un peu avant la XXVIe Dynastie, dans ce qu'on appelle le Canon Tardif,[81] la correspondance entre six carrés du système original, avec sept carrés de la grille plus tard, a été établie par Rainer Hanke.[82] Cependant, tout en acceptant la théorie métrologique de Iversen pour le premier canon, Hanke attribue au canon tardif l'idée curieuse que la "division en parties plus petites" de la coudée royale est remplacée par la "division en parties plus grandes" de la petite coudée. Non seulement cette hypothèse d'une réforme de la métrologie est sans fondement, mais les sous-unités des deux coudées invoquées par Hanke sont en fait de la même dimension, et ne pouvaient donc pas avoir affecté la taille du carré de la grille. Il ne fait guère de doute que la "division" de la coudée royale en 7 "plus petites" parties était en réalité utilisée à la place de la "division" de la même longueur en 6 parties "plus grandes", de sorte que la largeur du carré a été réduite et a ainsi correspondu au palme habituel, égal à un septième de la coudée royale (voir fig. 1).

Bien que le but de ce changement canonique ne soit pas certain, il est possible que les artistes aient perdu de vue la base métrologique du système de la grille, et ils ont alors essayé de restaurer la 'bonne' mesure du carré à partir d'un faux archaïsme. On peut aussi penser que la division de la coudée royale en sept parties était désormais coutumière ou bien qu'elle a été jugée plus appropriée, en raison de sa connotation funéraire et sacrée. D'un autre côté, le désir de copier les prototypes canoniques de l'Ancien Empire de façon aussi précise que possible pourrait expliquer l'introduction d'une grille avec des divisions plus petites. Quelle qu'en soit la raison, le changement n'était apparemment pas une conversion simple d'un système à l'autre, mais une re-création de l'ensemble, parce que le niveau de trois coudées royales, correspondant à 18 carrés de la grille du premier système, et à 21 carrés dans le système plus tardif, a été déplacé légèrement, de la ligne des cheveux à une ligne au-dessus de la paupière - ce qui implique une légère augmentation de la stature des hommes représentés dans la période tardive. Le sommet de la tête étant alors généralement placé à un niveau d'environ 22 carrés 1/3,[83] la hauteur canonique globale est d'environ (22 1/3) × (1/ 7) de coudées, c'est à dire 167,2 cm, soit environ 1 cm de plus que la mesure correspondante du Nouvel Empire. D'autre part, la hauteur associée à 19 carrés dans la grille plus ancienne aurait été de 19 × 7/6 ou 22 carrés 1/6 de la grille plus tardive - encore d'environ 166 cm - ce qui est, pour cette époque, dans les limites de la variation observée pour les hauteurs des représentations de l'homme debout.[84]

Notes

1. J.A.R. Legon, DE 30 (1994), 87-100.
2. E. Iversen soutient que la "coudée réformée" a remplacé la petite coudée au début de la période Saïte; Canon and Proportions in Egyptian Art (Warminster, 1975), 16.
3. Legon, DE 30, 97.
4. Iversen, Canon and Proportions, 13, 16.
5. G. Robins, DE 32 (1995), 91.
6. G. Robins, JEA 80 (1994), 194.
7. Robins, DE 32, 91.
8. Iversen, Canon and Proportions, 7 et note 3. Aucune preuve n'est citée, et le hiéroglyphe maet n'a pas été identifié par Gardiner (Egyptian Grammar, 541). Petrie (Medum, 32) affirme que le signe correspondant est "généralement reconnu comme une règle-coudée", au début représentée "clairement par une vue de face", à laquelle il a été ajouté plus tard une vue de l'extrémité, symbolisée par un rectangle avec un chanfrein. Gardiner n'a peut-être pas réussi à saisir le lien entre la mesure et la vérité.
8a. Voir E. Roik, Auf der Suche nach dem "true nbj measure" - A propos de la recherche de la "vraie mesure nbj" - DE 34. Ma réponse détaillée sur la question de la nbj paraîtra dans DE 36.
9. Iversen, Canon and Proportions, 16.
10. Iversen, Canon and Proportions, (1955 ed.), 19.
11. G. Robins, Proportion and Style in Ancient Egyptian Art (Londres, 1994), 41.
12. Ibid., 220.
13. G. Robins, GM 59 (1982), 62.
14. R. Lepsius, Die Alt-Aegyptische Elle und ihre Eintheilung (Berlin, 1865), 44 et suivantes.
15. Ibid., 52.
16. Cf. LÄ III, 1205, n.5. A. Schlott affirme que "La petite coudée est rarement utilisée comme unité de mesure et elle est plutôt considérée comme une sous-unité de la coudée royale." Die Ausmaße Ägyptens nach altägyptischen Texten (Tübigen, 1969), 62, note 1.
17. Lepsius, Alt-Aegyptische Elle, 44.
18. R. Lepsius, ZÄS 22 (1884), 6-11.
19. Iversen, Canon and Proportions, 14-16.
20. Robins, GM 59, 68-9.
21. L. Borchardt, ZÄS 36 (1898), 90, 105. Borchardt a tenté de définir les dimensions des éléments des panneaux en utilisant les sous-unités de la coudée royale, palmes et doigts.
22. A.J. Spencer, Brick Architecture in Ancient Egypt (Warminster, 1979), 149.
23. J. Dorner, MDAIK 47 (1991), 83.
24. Sakkara tomb 3038. Voir Spencer, Brick Architecture, 150; Dorner, MDAIK 47, 90.
25. J-Ph. Lauer, La pyramide à degrés. L'architecture. Vol. 1 (Le Caire, 1936), 83, 238-241.
26. Des fractions de 1/5 de coudée royale sont attestées pour la Troisième Dynastie à partir de la djeser qui mesure 3/5 coudée. Voir P. Lacau and J-Ph. Lauer, La pyramide à degrés. Vol. V (Le Caire, 1965), 28.
27. Le palme de 1/7 de coudée royale est mis en évidence par des mesures écrites sur des plaques de pierre de la Période Archaïque; ibid., 26-7.
28. B. Gunn, ASAE 26 (1926), 197-202.
29. Voir H. Schäfer, Ein Bruchstück altägyptischer Annalen (Berlin, 1902), 27; roi 'W', no.4.
30. Ibid., 12. Le signe particulier pour 1/2 coudée royale ressemble au hiéroglyphe de la griffe de l'oiseau utilisée sur des coudées votives pour désigner le "pied" - c'est à dire, la "grande griffe" ou le soi-disant "grand empan".
31. P. Posener-Kriéger, RdE 29 (1977), 86-96; 89, n.10.
32. W.K. Simpson, Papyrus Reisner I (Boston, 1963), e.g. pl. 14, 14A.
33. Pour des tableaux synthétiques, voir R.J. Gillings, Mathematics in the Time of the Pharaohs (Cambridge, Mass., 1972), 221-3.
34. M. Verner, MDAIK 37 (1981), 479-81.
35. T.E. Peet, The Rhind Mathematical Papyrus (Londres, 1923), 97-8.
36. H. Carter, The Tomb of Tut.Ankh.Amen, Vol I (Londres, 1923), pl. 35.
37. Par exemple, voir Iversen, Canon and Proportions, pl. 16.
38. Voir les dimensions dans E. Roik, Das Längenmaßsystem im alten Ägypten (Hamburg, 1993), 124. La longueur moyenne d'une sandale mesurée à partir de dix observations est de 26,75 cm.
39. W.M.F. Petrie, Ancient Weights and Measures (Londres, 1926), 41; Lepsius, Alt-Aegyptische Elle, coudées n°1 et n°2 contre coudée n°3. Noter que, alors que les longueurs des coffrets, estimées par B. Kemp et P. Rose à une coudée royale, sont précisément de 52,4 cm, celles qui sont considérées comme correspondant à la petite coudée sont variables, et donnent les mesures possibles de 43,5, 43,8, 45,0 et 45,4 cm. Voir CAJ 1, no.1 (1991), 109.
40. Robins, GM 59, 68.
41. Ibid., 69.
42. Ibid., Tableau 3. Il s'agit de la moyenne de 3.5/6.0 et 3.5 /6.3. .
43. I. Newton, Dissertation upon the Sacred Cubit, dans C.P. Smyth, Life and Work at the Great Pyramid, Vol II (Edimbourg, 1867), 340-66, 360. Selon Newton, les Talmudistes ont affirmé que la stature du corps humain correspondait à trois coudées; ibid., 355, note 1.
44. H. Junker, Giza I (Vienne, 1929), 85-6.
45. N. Victor, GM 121 (1991), 101-110.
46. Voir F.L. Griffith, PSBA 14 (1892), 406-7. Le calcul de hekat montre une fois de plus que la coudée utilisée était la coudée royale.
47. H. Carter et A.H. Gardiner, JEA 4 (1917), 140, 142.
48. Si mon interprétation est acceptée, voir Legon, DE 30, 88.
49. Legon, DE 30, 97, fig.1.
50. R. Lepsius, Denkmäler, Textband I (Leipzig, 1897), 233-238.
51. Iversen, Canon and Proportions, pl.2.
52. Lepsius, Textband, 237.
53. Voir Tableau 21 dans E. Roik, Längenmaßsystem, 145.
54. Lepsius a abandonné plus tard sa théorie métrologique. Pour un compte rendu complet voir Robins, Proportion and Style, 35-7.
55. Iversen, Canon and Proportions, 28.
56. Iversen (ibid., 18, n.2) reconnaît la difficulté de la métrologie, mais donne une hauteur de 180 cm, alors que 19 × 10 cm = 190 cm.
57. H. Brugsch, ZÄS, May 1864, 41-5.
58. Lepsius, Alt-Aegyptische Elle, 38-9.
59. Le pd ^c3 aurait fait référence au pas ou à l'empreinte du pied" plutôt qu'au pied lui-même. Cf. Faulkner (Concise Dictionary, 96-7) pds 'empreinte à plat', ptpt 'marcher sur'; Gardiner (Egyptian Grammar, 566), pd, pD, 'courir'.
60. Robins, GM 59, 68. 61. Robins, Proportion and Style, 87.
62. Ibid., voir figs. 4 - 8, 9, 10, 11, 13, 15.
63. Lepsius, Textband, 235.
64. G. Robins, GM 61 (1983), 17-25, 21; aussi G. Robins et C.C.D. Shute, Human Evolution 1 (1986), 313-24, 324.
65. D.E. Derry, JEA 42 (1956), 80-5.
66. Ibid., 82-4.
67. D.E. Derry, dans D.Dunham et W.K. Simpson, The Mastaba of Queen Meresankh III (Boston, 1974), 21-2.
68. G. Robins et C. Shute, BSAK 1 (1988), 301-6, 305.
69. Le rapport distal/proximal - membre éloigné du corps/membre proche du corps - "super-négroïde" des membres des personnes de Naqada (Robins et Shute, BSAK 1, 303) pourrait probablement avoir cédé le pas au même rapport légèrement "sous-négroïde" des pharaons (ibid. 301), grâce au mélange avec un élément différent dans la population proto-dynastique, et non pas comme le résultat de la "tendance évolutive" proposée par Robins et Shute, Human Evolution 1, 323.
70. Robins, Proportion and Style, 70.
71. Iversen, Canon and Proportions, pls. 4, 8, 11.
72. Voir Robins, Proportion and Style, figs. 1.5, 2.11, 2.16, 4.8, 9.3.
73. Ibid., fig. 9.2.
74. J.A.R. Legon, GM 143 (1994), 97-104; DE 30, 89-90;
75. B. Gunn, dans H. Frankfort, The Cenotaph of Seti I at Abydos (Londres, 1933), 94.
76. G. Robins et C.C.D. Shute, Historia Mathematica 12 (1985), 101-122.
77. W.M.F. Petrie, Ancient Egypt 11 (1926), 24-7; voir aussi H.S. Smith et H.M. Stewart, JEA 70 (1984), 54-64, et S. Clarke et R. Engelbach, Ancient Egyptian Masonry (Oxford, 1930), fig. 48.
78. Cf. Kemp et Rose, CAJ 1, 123-6; Clarke et Engelbach, Ancient Egyptian Masonry, 48-57
79. Par exemple, voir S. Schott, Wall Scenes from the Mortuary Chapel of the Mayor Paser at Medinet Habu (Chicago, 1957), pl. 3.
80. Cf. Smith et Stewart, JEA 70, 60-3.
81. G. Robins, SAK 12 (1985), 101-116; Proportion and Style, 160 et suivantes. L'explication de Robins indiquant que le carré de la dernière grille correspond à un palme, ne semble pas être compatible avec son affirmation selon laquelle elle «n'a jamais considéré le côté du carré du carroyage égyptien comme une quelconque unité métrologique». Voir note 5 ci-dessus.
82. R. Hanke, ZÄS 84 (1959), 113-119.
83. Robins, SAK 12, 106, indique que le sommet de la tête est généralement placé à un niveau situé quelque part entre 22 carreaux et 22 carreaux 3/5 de la grille de la période tardive. Cependant, sa méthode de conversion à partir du canon ancien, donne en fait une hauteur de 6/5 ×19 soit 22 4/5 carrés (ibid. 109).
84. Ibid.