Unités de mesure en Égypte Ancienne
par
John Legon

Recension de l'ouvrage d'Elke ROIK, Das Längenmaßsystem im alten Ägypten,
Christian-Rosenkreutz-Verlag, Hamburg, 1993.
407 p, 298 x 210 mm, 106 fig. ISBN 3-929322, DM 129

Discussions in Egyptology 30 (1994), 87-100
Traduction de John Legon et Stéphane Fargeot

Il est rare qu'un travail de recherche vise à jeter une lumière entièrement nouvelle sur un aspect particulier de la culture de l'Égypte ancienne, ce qui exige que la compréhension admise depuis longtemps soit mise de côté, alors qu'une nouvelle présentation - dont l'existence n'a été guère été perçue jusqu'à présent - est appelée à prendre sa place. Cependant, telle est l'affirmation de l'architecte Elke Roik, dans son étude du système égyptien des mesures de longueur. Inspirée par la mise en évidence d'une mesure de longueur inconnue, lors de l'étude de la tombe de Taousret (KV 14) sous la direction du Prof Altenmüller, le Dr Roik a développé la théorie que cette mesure linéaire a été d'un usage général en Egypte, depuis les époques les plus anciennes jusqu'à la période romaine. Distincte de la coudée royale, cette unité avait une longueur de 65 cm divisée dyadiquement - en moitiés successives - en huit parties chacune d'environ 8.125 cm, et il est donc fait usage de la méthode de division connue chez les Égyptiens sous la dénomination "fractions de l'Oeil d'Horus", relatives à une mesure de maïs.

La découverte de cette mesure a été signalée pour la première fois par le Professor Altenmüller. [1] Elle semble correspondre aux intervalles entre des points de mesure en rouge sur les murs de la tombe de Taousret, au-dessus des axes de figures humaines debout appartenant à la décoration des murs. Elke Roik suppose que ces marques ont été liées aux quadrillages des canons de proportions, dont les traces sont effacées, mais grâce auxquels les figures ont été dessinées, et elles semblent avoir été transférées en travers des chambres, à partir d'autres marques placées le long d'une ligne rouge tracée sur le plafond de la tombe pour en déterminer l'axe central. Il semble donc que la décoration pourrait avoir été élaborée au cours de la construction des chambres.

Après une description du système basé sur la coudée royale, un inventaire du corpus des règles égyptiennes de mesure, et l'apparition de la difficulté de déterminer un système de mesure cohérent à partir des monuments étudiés (p.5-28), le Dr Roik enchaîne en expliquant ses raisons de croire qu'un système nouveau de mesures de longueur a été découvert dans le tombeau de Taousret. Elle affirme que les intervalles entre les marques de mesure rouges tombent très souvent entre 30-33 cm, 46-49 cm et 64-65 cm, et elle propose donc une unité fondamentale d'environ 16 cm. Dans sa description de la tombe (p.30-40), aucune présentation exhaustive des distances effectives entre les différentes marques n'est proposée, mais seulement l'indication de distances théoriques en multiples de l'unité hypothétique de 16 cm, ce qui rend difficile de déterminer si (ou comment) ces distances pourraient être exprimées en termes de palmes et doigts, sous-multiples habituels de la coudée royale. On peut également se demander s'il est légitime de s'attendre à ce que les distances entre les figures humaines dans les peintures murales aient été tout simplement été définies en fonction de la coudée royale. Elke Roik reconnaît que lorsque les grilles de proportionnalité ont été appliquées sur un mur, le quadrillage a été réduit en fonction de l'espace disponible, de sorte qu'une variation continue est constatée dans les largeurs des carrés utilisés dans les différentes grilles. Le même principe d'échelonnement pourrait probablement être également appliqué à la distribution prévue de plusieurs personnages tout au long de la surface d'un mur, ce qui donnerait lieu à un module de travail pouvant bien impliquer une certaine fraction maladroite d'une coudée.

Néanmoins, parce que le même module de 16 cm semble avoir été utilisé dans plusieurs chambres, et pourrait également être signalé par une série de marques rouges espacées de 14 à 19 cm sur le plafond de l'une des chambres, il y a des raisons qui plaident pour l'existence d'une unité qui ne coïncide pas facilement avec les divisions reconnues de la coudée. Cela semble être confirmé par la largeur des piliers dans la chambre funéraire de Taousret, d'environ 65 cm, car, bien qu'une largeur de 65,5 cm puisse être exprimée en termes conventionnels comme "1 coudée 1 palme 3 doigts", ce choix de dimension un peu complexe n'est pas très plausible; et s'il est pris comme base pour des subdivisions dyadiques d'environ 32 cm et 16 cm, alors nous aurions à prendre en compte des fractions de doigt. D'un autre côté, Roik ne tient pas compte du fait que la coudée royale était évidemment utilisée ailleurs dans la tombe de Taousret, comme, par exemple, dans la largeur du passage, de 4 coudées exactement, la hauteur de la chambre, de 5 coudées, et la largeur de la chambre 'E' de 10 coudées [2]. Or, la largeur des piliers de 65 cm correspond juste à 1 coudée 1/4, et appartient à la série 10, 5, 2 1/2, et 1 coudée 1/4, que l'on obtient simplement par la division répétée par moitiés à partir de la dimension de la dimension initiale de 10 coudées. Ainsi, les unités découvertes par Roik pourraient être une extension du système de mesure basé sur la coudée à l'aide de la méthode dyadique de division, comme cela peut être réalisé par la répétition du pliage en deux - en marquant le point obtenu par un nœud - d'un cordon de mesure de 10 coudées de longueur.

Toutefois, comme elle est convaincue que la dimension de 65 cm représente une unité de longueur qui ne peut pas être conciliée avec la coudée royale, le Dr Roik tourne son attention vers la désignation éventuelle de cette unité dans les textes égyptiens, et cherche un lien avec des règles non standard de 65-70 cm, qui ont été découvertes à Kahun et Deshasha (par Petrie), et à Lisht, où on a trouvé une autre règle similaire. Jusqu'à aujourd'hui, il a été admis depuis longtemps qu'une mesure entre 65 et 77 cm pourrait être assimilée à une unité connue sous le nom de nebi, rarement mentionnée dans la littérature égyptienne. Cette unité a généralement été utilisée pour l'enregistrement de la quantité de travail effectuée dans le creusement de digues ou de tombes. Gardiner a conjecturé que le nebi pourrait être égal à 1 coudée 1/4 ou 1 coudée 1/3, [3] et ainsi, il a donné un nom à la mesure de 1 coudée 1/4 dans le tombeau de Taousret.
 
Cependant, à ce stade de l'étude, nous devons tenir compte de deux explications alternatives récemment publiées concernant l'unité de mesure nebi, toutes les deux s'accordant sur le fait que la longueur de cette unité devrait être de 1 coudée 1/3 ou 70 cm - contrairement à la valeur de 65 cm proposée par Elke Roik - mais différant dans leur interprétation quant à l'utilisation de cette mesure. Après son enquête sur un certain nombre de tombes taillées dans la roche pendant l'Ancien et le Nouvel Empire, Naguib Victor insiste sur le fait que le nebi aurait une importance architecturale; [4], tandis que Claire Simon croit que l'unité a un rapport avec le canon de proportion, et qu'elle a été utilisée pour déterminer la longueur du côté des carrés de la grille dans laquelle la figure humaine a été insérée. [5] En tout cas, l'existence d'une mesure linéaire d'environ 1 coudée 1/3 est prouvée pour le Moyen Empire par les trois règles trouvées à Kahun et à Lisht, qui varient en longueur, entre environ 67 cm et 70 cm. Ces règles sont clairement trop longues pour correspondre à la mesure de 65 cm proposée par Roik, et comme chacune d'elles est divisée en sept unités, on ne peut y mettre en évidence de divisions dyadiques.

D'un autre côté, la règle de Deshasha a été découverte dans une sépulture secondaire de la 18e Dynastie, et elle semble justifier le système de mesure en vigueur à Taousret, si les explications fournies par Petrie sont acceptées; bien que la longueur de 66,4 cm soit un peu excessive, une moitié de cette règle a été laissée vide, sans graduations, tandis que les divisions de l'autre moitié ont été regroupées par Petrie en quatre parties égales, dont chacune mesurerait environ seulement 1 mm de moins que l'unité de 8,125 cm, qui pour Roik correspond à la paume, dans son système du nebi. Claire Simon, cependant, objecte que ces quatre parties ont été obtenues en combinant huit divisions très irrégulières, [6] de sorte que l'importance de la règle de Deshasha en ce qui concerne la thèse de Roik reste sujette à caution - d'autant plus que cette règle n'a pas été conservée jusqu'à aujourd'hui, et que la description laissée par Petrie est loin d'être suffisante.

Qu'une de ces règles non standard puisse être associée ou non avec la mesure du nebi est une autre question. La suggestion de Gardiner que le nebi pourrait être égal à 1 coudée 1/4 ou 1 coudée 1/3 était entièrement tributaire de son acceptation aveugle de l'interprétation proposée par Hayes pour le mot nebi dans les compte-rendus de travail, écrits sur des ostraca, lors du creusement du tombeau de Senenmout.[7] Il avait déjà été établi que le nebi égyptien dynastique a été l'équivalent du nebe démotique et du naubion grec, que Thompson a identifié à une mesure de volume correspondant à un cube dont la longueur du côté est de deux coudées royales.[8] Cette unité a été employée sur des ostraca démotiques pour enregistrer le travail effectué dans le creusement de digues, et comme Gunn l'a indiqué, elle avait été utilisée précédemment dans un contexte similaire, sur un ostracon d'Abydos datant de l'époque de Séthi.[9] Cependant, alors que Thompson a estimé que le nebi était à l'origine un piquet, de deux coudées royales de longueur, employé d'abord dans les cérémonies de fondation pour marquer et délimiter le terrain - et, ultérieurement, utilisé pour la mesure de volumes de terre - Gunn en a relié l'origine au nebiyet ou roseau, et cette explication a été acceptée par Gardiner.[10]

Hayes n'a pas contesté que le nebi dynastique ait donné lieu au nebe démotique et au naubion grec, mais il n'a pas été en mesure d'harmoniser la longueur de deux coudées avec la valeur qu'il déduit de l'hypothèse que les mesures du nebi sur l'un des ostraca de Senenmout seraient conformes à des dimensions linéaires effectives, relatives à l'entrée de la tombe de Senenmout. Cependant, comme je l'ai montré en détail par ailleurs,[11] les incohérences de l'analyse de Hayes montrent avec certitude qu'il n'a pas compris les procédures suivies par les tailleurs de pierre pendant la réalisation de l'excavation d'un tombeau. Tout d'abord, en reconnaissant que la règle-nebi pourrait correspondre à une mesure de volume, Hayes a ajouté le mot "cube" entre parenthèses dans cinq cas dans sa traduction, pour préciser ce point. En ce qui concerne l'ostracon n° 62, par exemple, il a traduit les lignes 5-6 comme suit: "30 hommes, qui ont fait 29 règles-(cube)". [12] D'autre part, dans les quatre autres mentions du nebi sur ces ostraca, Hayes a omis le mot "cube", car il lui semble que la mesure correspondait à l'une des trois dimensions linéaires qui pourraient être multipliées l'une par l'autre pour définir un volume de roche.

En outre, afin d'assimiler le nebi à une mesure linéaire dans ces cas, Hayes a été obligé de modifier sa traduction du terme mdwt, qui signifie une "profondeur" mesurée horizontalement dans l'axe de l'excavation, comme Carter et Gardiner l'ont indiqué dans leur étude du Plan de Turin de la tombe de Ramsès IV.[ 13] Ce sens a été accepté par Hayes pour l'ostracon n° 75, dans lequel une profondeur de 3 coudées est notée, mais pour l'ostracon n° 62, il devait comprendre le mdwt comme une "profondeur à la verticale", c'est à dire une hauteur, de façon à obtenir trois dimensions à angle droit l'une par rapport à l'autre, qui pourraient être censées définir un volume.

Il est également peu probable que les scribes aient utilisé, en plus de la coudée royale, une mesure linéaire un peu plus grande d'une petite partie seulement, ce qui aurait rendu le calcul des volumes beaucoup plus difficile que nécessaire. Un indice pour aider à trouver la bonne signification du mot nebi est offert par une différence dans l'expression des mesures du nebi et de la coudée, que Roik a contribué à obscurcir dans sa brève analyse de ces ostraca (p. 43). Lorsque les dimensions sont données en coudées, on peut remarquer que la description de la partie mesurée précède toujours les données numériques, mais avec les mesures en nebi, cet ordre est inversé. Ceci est clairement indiqué dans l'ostracon n ° 75:

A partir de ce dernier ostracon, Hayes a espéré évaluer la longueur du nebi, entre 65 et 77 cm, estimant que les "3 nebi dans sa largeur", et les "7 nebi dans sa hauteur", pourraient être assimilés aux dimensions de la porte, de 2,32 m de large et 4,53 m de haut. Cependant, les scribes n'ont pas écrit les dimensions linéaires de cette manière, mais plutôt comme "largeur de 2 coudées, profondeur de 2 coudées" - comme nous le voyons à nouveau dans l'ostracon n° 76. La différence dans l'expression des mesures du nebi peut être expliquée par le fait qu'elles se réfèrent à des volumes de roche enlevés de la tombe, que le scribe a calculés en effectuant un compte-rendu du travail réalisé.

Lorsque la section transversale d'un passage était aussi importante que pour la tombe de Senenmout, les tailleurs de pierre n'enlevaient pas la totalité de la section en une seule opération, comme Hayes l'a supposé, mais ils procédaient plutôt par étapes. La première étape aurait été de créer une sorte de galerie auxiliaire (chassante), assez haute pour se tenir debout et qui aurait été taillée juste en-dessous du niveau final du plafond. Les côtés de ce premier passage auraient alors été creusés pour parvenir approximativement à la pleine largeur, après quoi le sol aurait été fouillé vers le bas sur toute cette largeur, pour obtenir à peu près la hauteur totale. Les volumes de roche enlevés pendant l'élargissement du passage ont donc dû être calculés en deux temps, pour donner le nombre de nebi extraits "dans la largeur" du passage, et la même chose "dans la hauteur". Un calcul basé sur les dimensions du passage et sur les données numériques des ostraca ne laisse pas de doute sur le fait que le nebi correspondait à un cube, dont la longueur de l'arête était de 2 coudées,[14] et il avait donc un volume de 8 coudées-cubes, comme Thompson et Gunn l'ont reconnu. On peut également démontrer que le premier creusement a mesuré 2 coudées de large et 4 coudées de haut; et comme un nebi-cube de pierre a été extrait, pour chaque coudée royale de progression vers l'intérieur de la colline, les volumes correspondants se calculent tout seuls. Lorsque le nebi était utilisé comme une mesure linéaire, il correspondait tout simplement à la longueur d'une règle d'une double coudée, dont au moins deux exemplaires sont toujours observables [15].

Les rares références au nebi dans la littérature égyptienne nous donnent la certitude que la mesure du nebi linéaire ne peut pas avoir été de moins de 2 coudées. Dans "les épreuves de la vie d'un soldat", on nous raconte que le soldat égyptien a été recruté "m nhn n nbi", comme "un enfant d'un nebi". [16] Or, Roik traduit cette phrase comme "Kind von 2 Nbi" "un enfant de 2 nebi", et elle donne une explication confuse qui induit en erreur. (p.46) Après avoir affirmé correctement que Gardiner a initialement estimé que le nebi était une mesure linéaire de 2 coudées [17], indiquant une taille de 1,05 m pour les recrues, elle va faire valoir que l'interprétation de Gardiner impliquerait une hauteur de 2,10 m ou 4 coudées, alors qu'un nebi de 0,65 m donnerait une hauteur plus réaliste de 1,30 m. Mais, en fait, le texte indique une hauteur d'un seul nebi, et à moins que les enfants égyptiens aient été enrôlés alors qu'ils peuvent à peine marcher, on voit bien qu'une longueur du nebi de seulement 65 cm est incroyablement trop petite.

Par conséquent, la liaison entre le nebi et les règles "non standard" de Kahun, Lisht et Deshasha ne peut pas être soutenue, et l'importance de ces règles reste obscure, parce qu'aucun nom ne leur est attribué dans la langue égyptienne quotidienne. En ce qui concerne la thèse de Roik, nous avons seulement un lien ténu entre le système de mesure hypothétique du tombeau de Taousret, et la règle de Deshasha, qui sera désormais dénommée la "règle-65" pour la distinguer de la "règle-70" de Lisht et de Kahun.

C'est dans ce contexte que nous devons juger l'affirmation de Roik que la règle-65 était la mesure de longueur égyptienne standard, depuis l'époque proto-dynastique jusqu'à la période romaine. Non contente d'avoir remarqué que la régle-65 était peut-être simplement une mesure utilisée par les artisans dans la décoration de tombes, elle soutient que cette mesure était employée de façon générale dans l'architecture égyptienne et pour les artefacts de toute nature. Elle est déterminée à abandonner la coudée royale en tant que principale mesure de longueur dans l'Egypte ancienne, contre les affirmations de Lepsius, Petrie, Borchardt, Lauer, et de beaucoup d'autres, qui ont retracé l'utilisation de la coudée royale dans les dimensions de nombreux monuments. Il s'agit d'une attaque étonnante du système de la coudée royale, dont pourtant l'importance a précédemment rarement été contestée - la seule question qui fait débat ayant été le nombre exact de millimètres à assigner à la longueur de la coudée en usage au cours d'une période donnée. Toutefois, Roik maintient que, jusqu'à présent, les chercheurs ont supposé à tort que seule la coudée royale a été employée dans l'architecture égyptienne, et ils ont donc manqué de remarquer qu'un tout autre système de mesure a fonctionné. Mais alors qu'il est vrai que l'importance de la coudée a souvent été prise comme un acquis, Roik commet une erreur en pensant que de nombreux enquêteurs auraient persévéré avec le système de la coudée, s'il n'avait pas donné très souvent des résultats satisfaisants.

Et qu'en est-il des règles-coudées royales découvertes dans des tombes du Nouvel Empire et plus tard? Roik suggère que ces règles sont d'un type spécial, destinées à l'équipement funéraire, comme cela est mis en évidence par les inscriptions des formules d'offrandes et par l'énumération des titres de la personne décédée, et encore elle affirme que qu'il s'agissait de règles votives, appartenant aux inventaires des temples. La conjecture que la mesure de la coudée royale est sacrée et non fonctionnelle, ne peut pas être rejetée d'un revers de main, cependant il existe des règles ne contenant pas d'inscriptions, mais de la même longueur, et qui semblent très susceptibles d'avoir été utilisées. Dans l'opinion de Roik, ces règles ne sont pas étalonnées avec une précision suffisante pour avoir été fonctionnelles, et elles pourraient être attribuées à des sépultures plus modestes.

Le Dr Roik souligne également que le qualificatif de "royal" pour la coudée n'est connu qu'à partir du Nouvel Empire, et elle se pose la question de savoir si les références antérieures à la coudée, sans cette désignation, doivent correspondre à une longueur de sept palmes, plutôt qu'aux six palmes de la petite coudée. Elle ne peut pas nier que les relevés de mesures de longueur en Egypte sont invariablement associés au système de la coudée, et comme les mesures de la coudée et du nebi sont mentionnées l'une à côté de l'autre sur les ostraca de Senenmout, elle en déduit que la coudée et le nebi doivent avoir été liés. Comme nous l'avons vu, le nebi linéaire mesure en réalité deux coudées, mais malgré le fait que la mesure de 65 cm puisse être évaluée dans une proportion simple de la coudée royale - égale au 5:4 de cette dernière - le Dr Roik décrit cette relation comme "eine scheinbare Verbindung", une liaison apparente, mais en fait illusoire, parce qu'avec ce rapport 5/4 les divisions de la coudée ne coïncident pas avec les divisions dyadiques (ou dédoublements) de la règle-65 hypothétique proposée par Roik. En conséquence, elle est conduite à dériver vers une "coudée-48" contenant six des huit unités de la règle-65, et elle trouve une longueur de cette coudée hypothétique, de 6/8 × 65 cm ou 48,75 cm. Bien entendu, on ne peut pas concilier cette longueur et cette division avec les règles-coudées de sept parties destinées à l'équipement funéraire, et les affirmations de Mme Roik ne sont pas compatibles avec les dimensions du Plan de Turin, ou avec les problèmes de seked (ou d'inclinaison des pyramides) dans le papyrus mathématique Rhind, qui, tous, impliquent une coudée de sept palmes, même si elle n'y est pas explicitement définie comme "royale", comme le Dr Roik le fait remarquer. En outre, les mesures dans le papyrus Reisner exigent également une coudée divisée en sept parties, et elles confirment que cette mesure a été utilisée, sans l'appellation "royale", au cours du Moyen Empire.

Encore une fois, quel que soit le nombre supposé de palmes contenus dans la coudée en usage, sa longueur exacte a été déterminée avant même que les premières règles-coudées aient été découvertes. Elke Roik souligne que Sir Isaac Newton a déduit la longueur de la coudée des mesures prises à l'intérieur de la Grande Pyramide par John Greaves en 1646, mais, à tort, elle affirme que Newton a obtenu deux coudées différentes pour la pyramide (p.18). En fait, il a bien détecté une seule coudée, et il montré que la Chambre du Roi - un double carré - mesurait 20 coudées royales sur 10, que les passages étaient de 2 coudées de largeur, que la Grande Galerie était de 4 coudées de largeur, et que les rampes dans la Galerie mesuraient 1 coudée de large sur 1 coudée de haut. Comme en outre, non seulement la Chambre de la Reine mesure juste 11 coudées sur 10, mais la niche dans le mur a exactement 2 coudées de profondeur, et en plus, la largeur de la niche commence avec 3 coudées à la base pour finir à 1 coudée au sommet; l'utilisation générale de la coudée dans les passages et les chambres ne peut guère être mise en doute, et Newton a émis l'avis que "la pyramide a été construite tout au long, à partir de la mesure de cette coudée." [18]

Il semble curieux, donc, que le Dr Roik puisse prendre les dimensions de la Chambre du Roi comme un exemple documentaire illustrant l'utilisation de la règle-65. Ceci est bien entendu possible, parce que le rapport de 5:4 avec la coudée royale signifie que les multiples de cinq coudées dans la largeur et longueur de la chambre sont également des multiples de quatre règles-65. Il se trouve que la hauteur de la chambre n'est pas égale à un nombre entier de coudées, mais est proche de neuf règles-65. Pourtant, comme Petrie l'a découvert, la hauteur peut être interprétée comme étant exactement égale à la moitié de la diagonale du rectangle de base, afin que les diagonales des murs est et ouest de la chambre mesurent 15 coudées, alors que la diagonale du parallélépipède rectangle constitué par la chambre mesure 25 coudées; mais ici encore, ces multiples de 5 coudées peuvent être exprimés en multiples entiers de quatre règles-65. Cependant, l'emploi de la coudée royale est présent de façon exclusive dans la dimension de 2 coudées, qui apparaît très souvent, par exemple comme la largeur des passages dans cette pyramide et dans d'autres, et comme la largeur habituelle des piliers dans les temples de Guizeh et les tombes royales à Thèbes. Pour interpréter cette dimension, Roik ne peut offrir que le nombre de 13 sous-unités de sa règle-65, soit 13 x 8.125 cm - une valeur si peu plausible en comparaison avec la simplicité obtenue à l'aide de la coudée royale, qu'il devrait être évident de discerner quelle unité de mesure a été réellement utilisée. La dimension de 2 coudées - la "vraie" mesure-nebi - était elle-même souvent doublée pour donner, par exemple, la largeur de 4 coudées pour les puits dans les mastabas de Gizeh.

De plus, en rejetant la coudée royale, comme si son emploi dans les monuments égyptiens était seulement une question d'interprétation, Roik commet une grave omission. Dans le cadre de leurs préparatifs, les constructeurs de l'Ancien Empire ont souvent marqué les surfaces murales avec des lignes de nivellement tracées à des intervalles d'une coudée, et ils ont écrit à côté de ces lignes, les hauteurs en coudées au-dessus ou en dessous d'une ligne de niveau repérée. À Meïdoum, par exemple, Alan Rowe a découvert des lignes horizontales sur la face d'un revêtement intérieur, marquées comme "six coudées" et "huit coudées", et il a observé que la coudée correspondante en usage mesurait 52,5 cm. [19] Des lignes similaires ont été trouvés par Petrie dans les fondations du mastaba n° 17 avoisinant, utilisant une coudée royale de même longueur, et donnant les différents niveaux en nombres de coudées, au-dessous d'un niveau zéro de référence. [20] À Giza, Petrie a noté des marques de longueur une coudée dans les chambres de décharge de la Grande Pyramide, [21] tandis que Reisner a enregistré une série de lignes de niveau sur les murs du temple haut de la pyramide de Mykérinos, marquées avec des nombres de coudées de la même manière. [22] À Abousir, Borchardt a trouvé des marques du même type exactement, sur la base de la maçonnerie de la pyramide de Néouser-rê. [ 23]

La nature fondamentale de ces preuves de l'utilisation de la coudée royale au cours de l'Ancien Empire n'a pas empêché le Dr Roik de les ignorer en totalité de manière regrettable. De plus, alors qu'elle est confrontée à des résultats comparables relatifs à la coudée du Moyen Empire, mise en évidence dans la notice biographique de l'inscription de Khnoumhotep du tombeau n° 3 à Beni Hassan (p.370), elle reste convaincue que les unités de la règle-65 étaient employées dans ce tombeau comme ailleurs. D'autre part, alors qu'elle a tout d'abord rejeté les dimensions du Plan de Turin de la tombe de Ramsès IV en les assimilant à un calcul relatif à la décoration (p.173), elle semble enfin admettre que la coudée royale de sept palmes a dû être utilisée (p.375), et en effet la correspondance entre les dimensions spécifiées dans le plan et celles qui sont utilisées dans la tombe elle-même, ne permettent pas d'autre conclusion.

La conviction de Mme Roik au sujet de l'emploi de la règle-65 dans l'architecture égyptienne peut en partie être expliquée par son choix de méthode d'analyse. Comme nous l'avons déjà vu, en dehors de la règle-65, elle a conjecturé l'existence d'une coudée-48 (selon sa propre nomenclature), qui serait composée de six unités, chacune de 8,125 cm, à peu près comparables aux palmes de la coudée royale. En outre, alors qu'elle utilise l'analogie proposée par Petrie entre les règles non standard et le "double-pied" de l'Asie Mineure, elle invoque une mesure d'un pied contenant quatre sous-unités de la règle-65. Elle reste évasive pour dire laquelle de ces longueurs a été utilisée comme unité de référence, et elle évite adroitement le problème en fondant son analyse sur l'unité de 8,125 cm - la plus petite - en faisant une remarque lorsque le nombre d'unités dans quelque dimension se trouve coïncider avec un nombre entier de pieds, de coudées-48 ou de règles-65.

Ses données métrologiques sont présentées dans un grand nombre de tableaux, dans lesquels sont exprimées en mètres et centimètres, les mesures linéaires de monuments de toutes sortes - tombeaux, temples, stèles et sarcophages - avec, sur la même ligne, l'équivalent, toujours en mètres, qui coïncide avec le nombre le plus proche du nombre rond d'unités de 8,125 cm, et parfois, quand c'est possible, le nombre correspondant de règles-65, de coudées-48 ou de "pieds"; cette valeur, fournie à une demi-unité près parfois, figure en bout de ligne (p. 232-369). Aucune mention explicite n'est faite de l'erreur éventuellement commise, et on laisse le lecteur décider si l'équivalent métrologique exprimé en nombre d'unités hypothétiques, correspond avec une précision suffisante à la dimension en mètres effectivement mesurée. De plus, aucune tentative n'a été faite pour obtenir une valeur moyenne de l'unité considérée, utilisée dans un monument quelconque.

Elke Roik défend cette approche en faisant valoir que l'établissement d'un système de mesures doit être basé sur de petites distances, pour lesquelles les erreurs d'exécution, ainsi que les erreurs d'arpentages nouvellement réalisés, peuvent être considérées comme limitées. Elle tente donc de cibler son attention sur les parties de bâtiments telles que des portes, des colonnes - et les espaces entre elles - et elle exprime toutes ces dimensions en fonction de sa petite unité de 8,125 cm. Cependant, il y a une faille dans ce raisonnement, parce que l'exigence fondamentale pour une analyse dimensionnelle n'est pas que les dimensions doivent être de petite taille, mais que l'erreur possible dans les longueurs examinées doit être beaucoup plus petite que l'unité en cours de test. Toutes choses égales par ailleurs, il n'est pas plus facile de discerner le nombre de palmes dans une distance de 5 mètres, que le nombre de coudées relatives à une distance de 35 mètres. Toutefois, si on mesure de petites distances, les erreurs systématiques résultant du parement variable ou incomplet de la surface de la pierre, du déplacement ou de l'érosion de la maçonnerie, et les approximations des mesures modernes, représenteront une plus grande fraction d'une unité de seulement 8 cm, que d'une unité de 50 cm, et il est donc plus judicieux de fonder une analyse sur une longueur plus consistante, telle que la coudée, voire la coudée royale ou la coudée-48, que sur la petite "paume" de la règle-65.

Si des distances courtes doivent être analysées à l'aide d'une petite unité de base, alors la pratique originale et les données disponibles de l'arpentage doivent être suffisamment précises. Pour éclairer ce point, nous pouvons considérer le résultat obtenu à l'aide d'une unité de 8 cm appliquée à un ensemble de mesures aléatoires. Aucune mesure sera différente de plus de 4 cm du plus proche nombre rond d'unités, certaines mesures, par hasard, correspondront à un nombre entier presque exactement, et l'erreur relative moyenne obtenue avec les données aléatoires sera de 2 cm, soit 25% de l'unité de référence. Lorsqu'une liste importante de dimensions est fournie, on peut s'attendre à ce qu'apparaisse de façon répétée l'utilisation d'un "quantum" ou unité préférentielle. Pour montrer que le choix de l'emploi d'une unité de 8 cm dans les ensembles de mesures proposés est important, il faudrait que l'erreur moyenne par rapport à l'unité choisie soit largement inférieure à 2 cm, et elle pourrait être inférieure à 10% (ou 8 mm, en valeur relative) si une corrélation véritable entre l'ensemble des données et les multiples du quantum ou de l'unité supposée existe. Cependant, presque toujours lorsque l'on analyse les séries de données fournies par Roik, les erreurs de quantification pour l'unité de 8,125 cm sont en moyenne de 20-30%, montrant ainsi qu'une corrélation ou correspondance statistiquement significative n'existe pas.

En outre, on peut illustrer le traitement peu scientifique des données réalisé par le Dr Roik par un exemple, en ce qui concerne les rangs des pierres de la Grande Pyramide de Guizeh. Étudiant les hauteurs des 50 rangs les plus bas, exprimées avec le plus proche nombre entier d'unités de 8.25 cm, dans chaque cas (p. 272), elle constate que 50% environ de ces rangs montrent un écart de 2 cm par rapport au nombre rond d'unités-8,125 le plus proche. Mais bien que cette erreur moyenne lui semble suffisamment petite pour  justifier une corrélation, elle est en réalité simplement le résultat escompté lorsque on applique l'utilisation de l'unité de 8,125 cm à un ensemble de données distribuées au hasard. En fait, les méthodes formelles qu'on peut utiliser pour détecter les quanta sur des ensembles de dimensions, montrent que les rangées basses des pierres de la Grande Pyramide ont été si soigneusement classées dans des séquences successives qui vont en diminuant, et qu'une unité de référence ne peut être trouvée; mais vers le sommet, ces séquences s'insèrent dans un système plus uniforme pour lequel une trentaine de rangs sont chacun d'une coudée royale de hauteur - un fait qui est occulté par Roik.

Il faut aussi noter que le Dr Roik n'a pas cherché à montrer de façon contradictoire que les unités de la règle-65 sont plus importantes dans les mesures données que les palmes de la coudée royale. Par conséquent, elle n'a pas présenté d'argumentation solide, parce qu'une analyse comparative n'est pas fournie, et, sauf dans quelques cas, on se retrouve avec une déclaration dogmatique du nombre d'unités de 8.125 cm obtenues, résultant de la conversion mécanique des données de l'arpentage. Peu d'efforts ont été faits pour expliquer le choix du nombre d'unités correspondant aux dimensions listées : celles-ci apparaissent plutôt comme des valeurs arbitraires pour lesquelles l'utilisation d'une unité erronée a obscurci les relations qui existent souvent entre les composants d'une structure. Cependant, dans certains cas explicites, si l'on se réfère à ces proportions entre les diverses parties, on peut parfois mettre en évidence des fractions particulières de la coudée qui ont été réellement employées, alors que les seuls résultats de mesures insuffisamment précises ne permettent pas de déterminer ces fractions. Toutefois, la volonté de Roik de promouvoir à tout prix les unités de la règle-65 est telle, qu'elle juge possible de dresser la liste des dimensions d'un sarcophage de 6 1/2, 13, 26 et 39 unités-8,125 (A2, p.317), sans donner acte du fait que ces dimensions sont exactement de 1, 2, 4 et 6 coudées royales.

Afin de déterminer si l'unité de 8,125 cm était statistiquement utilisée de façon plus importante que le palme de 7,5 cm - associé à la coudée royale - l'auteur de cette critique a analysé à l'aide d'un ordinateur, quelques centaines de dimensions fournies par Roik. Les erreurs moyennes calculées relatives au choix du quantum dans cette enquête ont montré que, dans la plupart des cas, on ne pourrait pas prouver que le palme ou l'unité-8.125 aient été utilisés, pour la raison probable que les données ne sont généralement pas suffisamment précises pour qu'un petit quantum ou unité puisse être détecté. Toutefois, cette analyse a été conçue pour mettre en évidence tout quanta d'une longueur donnée approximative, et elle a donné des résultats assez inattendus. En particulier, les dimensions d'un sarcophage de la Troisième Dynastie ont été jugés si fortement quantifiés en termes d'une unité de 8,72 cm, qu'il ne semblait y avoir aucun doute que cette unité ait été employée dans la fabrication. Pour les huit dimensions indiquées par Roik pour ce sarcophage (Al, p.317), l'erreur de quantification moyenne n'était que de 7,6%, avec une erreur moyenne d'exécution de seulement 1% dans l'ensemble des dimensions.

Cette unité de 8,72 cm a d'abord semblé être la paume d'un artisan, mesurée sur toute la largeur de la main, par opposition à la largeur mesurée à travers les doigts, mais elle est également juste un sixième de la coudée royale, et suggère donc que la sous-unité de la coudée en usage sur les règles-coudée de l'époque gréco-romaine, et qui est connue comme le "grand palme", a été en usage dès la Troisième Dynastie. En fait, une conclusion similaire avait été proposée par Junker, en liaison avec ses mesures dans les tombes de Guizeh, car bien que Junker sache que les dimensions utilisées dans les textes égyptiens impliquent une coudée divisée en sept parties, il a détecté une paume de 1/6 coudée, soit 8,75 cm; [24] et ce constat est certainement corroboré par ses mesures effectives. En outre, les vingt-deux mesures fournies par Naguib Victor en tant que preuve de l'utilisation de la règle-70 dans une tombe de la Sixième Dynastie, offrent, en fait, des preuves que la coudée royale était ici divisée en tiers. Aucune des données de Victor n'impliquent la division de la règle-70 en sept parties, et pourtant, beaucoup d'entre elles exigeraient une division en moitiés ou en quarts, donnant ainsi des fractions qui sont en fait 2/3 et 1/3 de la coudée royale. [25 ] Toutes les dimensions indiquées par Victor peuvent être explicitées très précisément avec l'utilisation de ces fractions simples de la coudée royale.

En même temps, de nombreuses mesures de petites longueurs dans les pyramides de Guizeh témoignent de l'usage de la coudée royale divisée en sept parties, et il semble certain que les deux systèmes de division doivent avoir cohabité. La simplicité du système de six parties, qui contient les fractions naturelles 1/2 et 1/3, suggère qu'il a dû précéder la division en sept parties, qui est reliée à la largeur de quatre doigts, et a probablement été introduite comme un raffinement pour des raisons d'ordre religieux. D'un autre côté, la raison précise de l'emploi d'une coudée divisée en sept parties dans des monuments particuliers n'apparaît pas clairement, car l'usage de la coudée dite "royale" n'a pas été réservé aux édifices royaux. Une étude des dimensions du temple de la Pyramide de Meïdoum, par exemple, et de la Chapelle Blanche de Senousret I à Karnak, a montré une fois de plus l'utilisation de la coudée royale divisée en six parties. Le fait que les quarts, tiers et moitiés de la coudée doivent avoir été utilisés à côté de la division en sept parties est en tout cas prouvé par les mesures du papyrus Reisner; [26] et il est clair, qu'alors que la longueur de la coudée royale s'est maintenue, la division de cette longueur a été, dans la pratique, flexible. Il en résulte que l'hypothèse d'Elke Roik - l'utilisation de la coudée royale doit toujours impliquer un palme de 1/7 coudée, soit 7,5 cm - n'est pas valable.

Canon et métrologie
Après avoir écarté la coudée royale et ses sous-unités, le système fondamental de mesure de longueurs en Égypte, pour mieux promouvoir la règle-65, le Dr Roik a dû alors examiner les conséquences que son choix implique en ce qui concerne le canon de proportions des artistes égyptiens, car avec Erik Iversen et beaucoup d'autres, elle soutient que les grilles canoniques dans lesquels les figures humaines ont été insérées, étaient liées étroitement et en tout temps à la métrologie. Elle discute de cette question assez longuement (p.88-167), et fournit un résumé utile des théories diverses qui ont été proposées, illustré avec des dessins reproduits à partir de quelques-unes des nombreuses contributions sur le sujet, publiées depuis le temps de Lepsius.

L'affirmation de Roik est que la longueur du côté du carré de la grille, qui a été utilisée pour obtenir les bonnes proportions, était toujours égale à sa sous-unité de 8,125 cm, pour les représentations de personnages en grandeur nature. Elle assimile cette unité avec la paume, mais ne tient pas compte du fait que, dans le premier canon - qu'elle appelle le canon-18, en liaison avec les 18 carrés tracés de la plante du pied jusqu'à la ligne des cheveux pour les figures debout - la largeur du carré semble inclure le pouce avec la paume, et devrait en conséquence être plus grande que la mesure que Roik lui a attribuée. Elle estime, cependant, que les variations du canon qui sont apparues au cours du Nouvel Empire - y compris un "canon-19" pour la Période d'Amarna, et un "canon-20" pour certains règnes ultérieurs - étaient le résultat d'un processus continu qui a conduit finalement à l'introduction du "canon-21" au début de la période Saïte. À son avis, la taille du carré ne peut pas avoir été modifiée lors de chacun de ces changements canoniques, et, par conséquent, en supposant qu'il existe une liaison rigide entre les carrés de la grille et les mesures anatomiques, elle conclut que ces variations étaient le résultat d'une augmentation progressive de la taille de la population égyptienne.

Toutefois, s'il y a des preuves de cette croissance, elles ne sont pas fournies par Roik, et elle ne cherche pas à démontrer une telle augmentation de la stature anatomique à partir des mesures de momies, qu'elle énumère par ordre chronologique (tableau 21). En la mesurant jusqu'au sommet de la tête, la hauteur moyenne des hommes de l'Égypte ancienne devrait avoir augmenté d'environ 19 × 8,125 cm, soit 1,54 m, pour le canon-18, jusqu'à peut-être 8,125 × 22,5 cm, soit 1,83 m, pour le canon tardif - une augmentation impossible à concilier avec les données anatomiques. Roik suppose que les artistes égyptiens ont interprété la taille du carré de la grille comme une mesure absolue, en grandeur nature, et que le canon a été recréé à maintes reprises pour tenir compte des changements anatomiques; alors que la fonction essentielle de la grille était certainement destinée à mettre en place, non pas la valeur absolue des dimensions de la figure humaine, mais un ensemble de proportions qui restent acceptables, indépendamment de la stature de la personne représentée. Les Égyptiens n'avaient donc aucune raison de réviser le canon pour tenir compte des variations de la hauteur humaine, à supposer même que le quadrillage ait été lié initialement à une mesure absolue. Étant donné que l'échelle des peintures murales a varié continuellement, et que les formes canoniques étaient probablement transmises sur papyrus, sur supports de bois portables analogues à nos planches à dessin, ou sur ostraca, dans lesquelles la taille du carré de la grille était une fraction arbitraire de sa dimension d'origine, il n'est pas certain que les artistes égyptiens plus tardifs aient eu une conception claire de la dimension exacte du côté du carré de la grille, en relation avec la vraie grandeur des figures représentées.

Les changements du canon, en particulier au cours de la Période d'Amarna, étaient bien sûr des variations stylistiques destinées à obtenir des effets, et ils ont été conçus presque certainement grâce à des croquis préliminaires, sans tenir compte de mesures anatomiques. La mise en place occasionnelle de figures subalternes dans la même grille que la figure principale suggère que la grille a été utilisée parfois comme un dispositif de copie d'une composition élaborée dans un croquis, et bien que le quadrillage permette a priori à l'artiste d'obtenir les proportions souhaitées dans l'esquisse, il facilite également la reproduction fidèle sur les peintures murales, de divers éléments à main levée ou secondaires, que l'artiste avait insérés dans son esquisse. Les traces de grilles dans certaines scènes, de plus, ne signifient pas toujours qu'un canon a été en usage, et nous ne devrions pas négliger la capacité de l'artiste égyptien à dessiner à main levée des figures respectant une proportion rigoureuse, sans l'utilisation d'une grille. [27] Après la Période d'Amarna, en tous cas, le canon-18 orthodoxe continue à être largement utilisé.

Bien que pour ces raisons, la thèse d'Elke Roik ne puisse pas être acceptée, elle attire au moins l'attention sur les failles de la métrologie hypothétique d'Iversen, et Roik souligne avec raison que, bien que Gay Robins ait déterminé la taille plausible du carré de la grille à partir de mesures anatomiques, la mesure exprimée par 1 palmes 1/5 de la coudée royale n'est pas plus convaincante comme unité métrologique, que le "poing" d'Iversen de 5 doigts 1/3. Robins a affirmé que le palme de quatre doigts "métrologiques" a été l'équivalent de cinq doigts "naturels", et que le pouce a été ajouté comme sixième doigt pour donner un "poing" de 6/5 palmes; [28] mais dans ce cas, comme le palme est de 7,5 cm, la largeur mesurée à travers quatre doigts naturels aurait été seulement de 7,5 × 4/5 soit 6 cm - un résultat beaucoup trop petit. Au contraire, il est clair que le soi-disant palme, ou shesep, a été mesuré à travers les doigts, de sorte que les doigts métrologiques et les doigts anatomiques sont à peu près les mêmes. Récemment, Robins a relié l'équivalence qu'elle fournit entre cinq carrés de la grille et la longueur de l'avant-bras, du coude jusqu'à l'extrémité des doigts, avec le rapport de 2:3 au moyen de lequel cette longueur est divisée au niveau du poignet - 3/5 de la longueur, du coude au poignet, 2/5, du poignet à l'extrémité des doigts [29] - mais il ne semble pas certain qu'elle considère ceci comme l'explication de la longueur du côté du carré de la grille - qu'elle estime à 1 palme 1/5 - alors que l'assimilation entre l'avant-bras et la longueur de la petite coudée de six palmes aurait autrement imposé six carrés, chacun d'un seul palme, le long de la longueur de l'avant-bras.

En assimilant les longueurs des côtés des carrés de la grille avec les unités de la règle-65, Elke Roik a tenté une simplification de la métrologie de l'art égyptien, qui est malheureusement en défaut de façon notable dans les plus anciennes théories canoniques; et de plus, on doit admettre que le canon de proportions ne doit pas nécessairement avoir eu un fondement métrologique. En ce qui concerne la mise en place du système de lignes directrices horizontales qui a été utilisé au cours de l'Ancien Empire, il aurait été suffisant de placer, debout contre un mur, une personne avec les bras le long du corps, et de positionner les niveaux des points importants sur la surface du mur, les genoux, les poignets/les fesses, les coudes, les épaules et la ligne des cheveux. En tendant un cordeau entre ces points différents, à l'aide de tâtonnements, on aurait pu constater que la hauteur du sol jusqu'à la ligne des cheveux peut être divisée en trois parties égales, aux niveaux des genoux et des coudes. Au moyen du processus simple de réduction par moitiés de la longueur du cordeau, en repliant ensemble les extrémités, il aurait alors été montré que le niveau des poignets/fesses correspondait aux 3/4 du niveau des coudes, qui correspond à son tour aux 3/4 du niveau des épaules. Lorsque ces niveaux différents sont exprimées comme une suite de fractions, en réfèrence au niveau des épaules, les poignets / fesses pourraient être assimilés à 3/4 × 3/4, soit 9/16, les coudes à 3/4, soit 12/16, les genoux avec 6/16, et la ligne des cheveux avec 18/16. En conséquence, à l'aide des processus fondamentaux des anciens Égyptiens harpedonaptes, qui tendent le cordeau et le divisent en moitiés, la figure humaine aurait été divisée exactement à l'aide des fractions qui sont construites à l'aide des 18 carreaux de la grille, et la taille du carré aurait surgi naturellement de la comparaison des différents intervalles. Les distances entre les coudes, les poignets, et les épaules, auraient ainsi donné une unité égale à (4/16 - 3/16) , soit 1/16 de la hauteur jusqu'aux épaules, et ainsi 1/18 de la hauteur jusqu'à la ligne des cheveux. Le canon de proportions aurait donc pu être créé sans aucune référence à des mesures absolues, et la prémisse de Roik et d'Iversen que le canon doit être basée sur la métrologie, n'est pas justifiée.

Au contraire, il est plutôt concevable que la métrologie égyptienne provient du canon de l'art, étant donné que la coudée royale est beaucoup plus longue que la longueur de l'avant-bras jusqu'à l'extrémité des doigts, et n'était pas une unité morphologique du corps humain comme Iversen l'a supposée. A partir des mesures de 60 momies, Gay Robins a montré que la hauteur moyenne des adultes égyptiens de sexe masculin était de 166 cm, [30] de sorte que la hauteur moyenne jusqu'à la ligne des cheveux doit être d'environ (18/19) × 166 soit 157,3 cm. Par conséquent, chacune des trois parties égales dans lesquelles cette distance a été divisée, au niveau des genoux et les coudes, était égale à 52,4 cm, ce qui est exactement la longueur de la coudée royale. Chaque partie, par ailleurs, correspond à six unités de la grille, et cela est donc conforme à la division de la coudée royale en six parties, qui, nous l'avons vu, remonte à l'Ancien Empire. La coudée royale peut donc être présentée comme étant la vraie coudée "canonique", qui a pu être mise en place, car, bien que la petite coudée représente la longueur naturelle de l'avant-bras, on peut mettre en évidence que cette longueur est répartie maladroitement environ 3 fois 1/2 dans la hauteur jusqu'à la ligne des cheveux. Etant basée sur six paumes naturelles de chacune 8,74 cm, la coudée royale peut être placée exactement trois fois dans la hauteur canonique, et chacun des côtés des 18 carreaux dans la hauteur peut être assimilé à une paume. Si le carré de la grille inclut parfois le pouce, c'est parce que la largeur de la main a été dessinée un peu trop petite par rapport au reste du corps - une erreur de proportion qui est encore plus évidente pour les pieds trop longs des figures humaines de l'art égyptien. Toutefois, dans de nombreux cas, le carré de la grille est bien plus étroit que le "poing", et correspond de près à la largeur de la paume. [31]

Par conséquent, les unités d'un sixième de la coudée royale ne sont pas les "grandes paumes" d'une "coudée réformée", comme Iversen l'a supposé, mais les paumes naturelles d'une coudée, dont le partage en six parties existait au moins depuis l'Ancien Empire. De ces six paumes, cinq se trouvent dans la petite coudée, qui correspond aux cinq carrés de la grille, et donne une longueur de l'avant-bras de 5/6 × 52,4 cm soit 43,7 cm. Cela appuie l'observation de Petrie que la petite coudée, comme on le voit sur certaines règles-coudées votives, était plus courte que la longueur de six shesep, soit 45,0 cm, car elle est au plus de 23 doigts, et non pas de 24 doigts comme l'on a souvent affirmé. [32] L'assimilation de la petite coudée à six des sept parties de la coudée royale était peut-être juste l'équivalent le plus proche sur une échelle plus raffinée, basée non pas sur les paumes, mais sur le shesep ou largeur de quatre doigts naturels. Il en résulte que la réforme canonique de la période Saïte ne peut pas avoir été causée par une réforme de la coudée royale; c'est en tout cas peu probable, parce que les Égyptiens de cette époque ont plutôt tenté de revenir à des prototypes de l'Ancien Empire. Cependant, la réforme peut être expliquée comme un faux archaïsme, car en tentant de rétablir le canon ancien après les altérations du Nouvel Empire, les artisans ont probablement supposé que le partage "sacré" de la coudée en sept parties doit être utilisé, de sorte que sept carrés, chacun étant l'équivalent du shesep, ont pris la place de six carrés de la grille originale. [33] La hauteur canonique est désormais de 22,5 × 7,5 cm, soit 169 cm, soit environ 3 cm de plus que la hauteur initiale; alors que le niveau de 21 carrés, ou de trois coudées royales, a été placé désormais légèrement en dessous de la ligne des cheveux.

Enfin, nous pouvons approuver l'affirmation de Roik selon laquelle une coudée de six parties a été d'usage général en Egypte. Cependant, ce n'était ni la petite coudée, ni les six-huitièmes de la règle-65, mais un système de partage de la coudée royale d'une longueur totale d'environ 52,4 cm. Il est également clair que Roik peut être justifiée dans sa conviction que la règle-coudée de sept parties provenant de tombes donne une vision incomplète de l'usage habituel. Le système "sacré" de sept palmes aurait peut-être été initialement destiné à la construction des temples, et il aurait été choisi naturellement pour l'équipement funéraire, bien que déjà au cours du Moyen Empire il ait été utilisé pour des fins banales, à côté des divisions de la coudée plus pratiques, en demis, tiers et quarts. Au musée du Caire, selon Roik (p.24), il existe trois règles fonctionnelles de bois, chacune de 52 cm de longueur, divisées en six parties, qui pourraient appartenir à cette famille courante de coudées royales. Il semble possible, toutefois, qu'elles aient été classés par Petrie comme assyriennes ou juives, de sorte que leur importance pour le système de mesure égyptien n'a pas encore été apprécié à leur juste valeur.

Si le Dr Roik s'oppose au système basé sur la coudée royale, c'est parce que la flexibilité de ce système a été mal comprise. Le fait qu'il ait été jugé possible de contester l'usage de la coudée à travers l'hypothèse de la règle-65 - qui ne s'appuie pas plus sur de véritables preuves scientifiques que la métrologie d'Iversen ou le "pouce pyramidal" - ne peut être attribué qu'à l'absence regrettable d'une véritable étude formelle de l'utilisation de la coudée royale dans les monuments égyptiens en général; car, l'analyse des mesures des tombeaux et des temples n'a pas été vraiment réalisée de façon systématique pour pouvoir parvenir maintenant à une compréhension claire des principes de composition du plan dans l'architecture égyptienne, et ce sujet a été trop souvent négligé.

1. H. Altenmüller, SÄK 10 (1983), 3-4.
2. Altenmüller, op.cit. 4, donne les mesures de 210-214 par 258-264 cm.
3. A.H. Gardiner, Egyptian Grammar (Oxford, 1957), 199.
4. N. Victor, GM 121 (1991), 101-110.
5. C. Simon, JEA 79 (1993), 157-177.
6. Simon, op.cit. 169; W.M.F. Petrie, Deshasheh (Londres, 1898), 37.
7. W.C. Hayes, Ostraka and Name Stones from the Tomb of Sen-mut (no. 71) at Thebes (New York, 1942), 36-7.
8. A.H. Gardiner, H. Thompson et J.G. Milne, Theban Ostraca (Londres 1913), 26, note 3.
9. Dans H. Frankfort, The Cenotaph of Seti I at Abydos (Londres, 1933), 92-4. 10. A.H. Gardiner, Hieratic Papyri in the British Museum, Third Series (London, 1935), I, 42, note 8.; Ancient Egyptian Onomastica (Oxford, 1947), 1, 67, note 1.
11. J.A.R. Legon, GM 142.
12. Hayes, op.cit., 21.
13. H. Carter et A.H. Gardiner, JEA 4 (1917), 130-158, 138.
14. Voir note 11.
15. Simon, op.cit. 161.
16. A.H. Gardiner, Late Egyptian Miscellanies (Brussels, 1937), 26.
17. Voir note 10.
I8. Dans C.P. Smyth, Life and Work at the Great Pyramid, Vol II. (Edinburgh, 1867), 340-66, 348.
19. A. Rowe, Museum Journal, Vol. XXII no.1 (1931), 23, Pl X.
20. W.M.F. Petrie, Medum (Londres, 1892), 12-13, P1. VIII.
21. W.M.F. Petrie, The Pyramids and Temples of Gizeh (Londres,1883), 93-4.
22. G.A. Reisner, Mycerinus, The Temples of the Third Pyramid at Giza (Cambridge, Mass., 1931), 77-8, Pl. XI, XII.
23. L. Borchardt, Das Grabdenkmal des Königs Ne-user-Re (Leipzig, 1907), 154-5, Abb. 129.
24. H. Junker, Giza I (Vienna, 1929), 85-6.
25. N. Victor, op.cit. 105.
26. W.K. Simpson, Papyrus Reisner I (Boston, 1963), sections G,H,I.
27. E. Mackay, JEA 4 (1917), 80.
28. G. Robins, GM 59 (1982), 61-75, 65.
29. G. Robins, JEA 80.
30. G. Robins, op.cit. (n.28), 70.
31. A titre d'exemple, voir G. Robins, Proportion and Style in Ancient Egypt Art (Londres, 1994), 51-3; figs. 2.7, 2.11, 2.15, 2.16.
32. W.M.F. Petrie, Ancient Weights and Measures (Londres, 1926), 41.
33. R. Hanke, ZÄS 84 (1959), 113-9; Abb. I.